stl全排列 qsort+next_permutation(a,a+n) -->全排列

s="abcd";next_permutation(s,s+4);则s="abdc"

在标准库算法中,next_permutation应用在数列操作上比较广泛.这个函数可以计算一组数据的全排列.但是怎么用,原理如何,我做了简单的剖析.

首先查看stl中相关信息.

函数原型:

template<class BidirectionalIterator>

bool next_permutation(

BidirectionalIterator _First,

BidirectionalIterator _Last

);

template<class BidirectionalIterator, class BinaryPredicate>

bool next_permutation(

BidirectionalIterator _First,

BidirectionalIterator _Last,

BinaryPredicate _Comp

);

两个重载函数,第二个带谓词参数_Comp,其中只带两个参数的版本,默认谓词函数为"小于".

返回值:bool类型

分析next_permutation函数执行过程:

假设数列 d1,d2,d3,d4……

范围由[first,last)标记，调用next_permutation使数列逐次增大，这个递增过程按照字典序。例如，在字母表中，abcd的下一单词排列为abdc，但是，有一关键点，如何确定这个下一排列为字典序中的next，而不是next->next->next……

若当前调用排列到达最大字典序，比如dcba，就返回false，同时重新设置该排列为最小字典序。

返回为true表示生成下一排列成功。下面着重分析此过程：

根据标记从后往前比较相邻两数据，若前者小于（默认为小于）后者，标志前者为X1（位置PX）表示将被替换，再次重后往前搜索第一个不小于X1的数据，标记为X2。交换X1，X2，然后把[PX+1，last)标记范围置逆。完成。

要点：为什么这样就可以保证得到的为最小递增。

从位置first开始原数列与新数列不同的数据位置是PX，并且新数据为X2。[PX+1，last)总是递减的，[first,PX)没有改变，因为X2>X1,所以不管X2后面怎样排列都比原数列大，反转[PX+1，last）使此子数列(递增)为最小。从而保证的新数列为原数列的字典序排列next。

明白了这个原理后，看下面例子：

int main(){

int a[] = {3,1,2};

do{

cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;

}

while (next_permutation(a,a+3));

return 0;

}

输出：312/321 因为原数列不是从最小字典排列开始。

所以要想得到所有全排列

int a[] = {3,1,2}; change to int a[] = {1,2,3};

另外，库中另一函数prev_permutation与next_permutation相反，由原排列得到字典序中上一次最近排列。

所以

int main(){

int a[] = {3,2,1};

do{

cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;

}

while (prev_permutation(a,a+3));

return 0;

}

才能得到123的所有排列。

D的小L

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难度：2

描述 一天TC的匡匡找ACM的小L玩三国杀，但是这会小L忙着哩，不想和匡匡玩但又怕匡匡生气，这时小L给匡匡出了个题目想难倒匡匡(小L很D吧

)，有一个数n(0<n<10),写出1到n的全排列，这时匡匡有点囧了

，，，聪明的你能帮匡匡解围吗？

输入第一行输入一个数N（0<N<10）,表示有N组测试数据。后面的N行输入多组输入数据，每组输入数据都是一个整数x(0<x<10)
输出按特定顺序输出所有组合。

特定顺序：每一个组合中的值从小到大排列，组合之间按字典序排列。

样例输入

2
2
3

样例输出

12
21
123
132
213
231
312
321

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

int main()

{

int T,i,n;

int a[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

cin>>T;

while(T--)

{

cin>>n;

// sort(a,a+n); 每次开始之前不用重新排列，因为生成所有全排列之后虽然跳出了do循环但是数组又回到了初始的升序状态

do

{

for(i=0;i<n;++i)

cout<<a[i];

cout<<endl;

}while(next_permutation(a,a+n));

/*

for(i=0;i<9;++i)

cout<<a[i]; //测试跳出循环后输出1 2 3 4 5 6 7 8 9 即又回到了初始升序的状态

*/

}

return 0;

}