《算法导论》读书笔记之第6章 优先级队列
2013-01-23 21:55
232 查看
1、概述
队列是一种满足先进先出(FIFO)的数据结构,数据从队列头部取出,新的数据从队列尾部插入,数据之间是平等的,不存在优先级的。这个就类似于普通老百姓到火车站排队买票,先来的先买票,每个人之间是平等的,不存在优先的权利,整个过程是固定不变的。而优先级队列可以理解为在队列的基础上给每个数据赋一个权值,代表数据的优先级。与队列类似,优先级队列也是从头部取出数据,从尾部插入数据,但是这个过程根据数据的优先级而变化的,总是优先级高的先出来,所以不一定是先进先出的。这个过就类似于买火车票时候军人比普通人优先买,虽然军人来的晚,但是军人的优先级比普通人高,总是能够先买到票。通常优先级队列用在操作系统中的多任务调度,任务优先级越高,任务优先执行(类似于出队列),后来的任务如果优先级比以前的高,则需要调整该任务到合适的位置,以便于优先执行,整个过程总是使得队列中的任务的第一任务的优先级最高。
优先级队列有两种:最大优先级队列和最小优先级队列,这两种类别分别可以用最大堆和最小堆实现。书中介绍了基于最大堆实现的最大优先级队列。一个最大优先级队列支持的操作如下操作:
INSERT(S,x):把元素x插入到集合S
MAXIMUM(S):返回S中具有最大关键字的元素
EXTRACT_MAX(S):去掉并返回S中的具有最大关键字的元素
INCREASE_KEY(S,x,k):将元素x的关键字的值增加到k,这里k值不能小于x的原关键字的值。
2、最大优先级队列操作实现
采用最大堆实现最大优先级队列,关于最大堆可以参见上一篇日志/article/4834191.html。
(1)HEAP_MAXIMUM用O(1)时间实现MAXIMUM(S)操作,即返回最大堆第一个元素的值即可(return A[1])。
(2)HEAP_EXTRACT_MAX实现EXTRACT_MAX操作,删除最大堆中第一个元素,然后调整堆。操作过程如下:将最堆中最后一个元素复制到第一个位置,删除最后一个节点(将堆的大小减少1),然后从第一个节点位置开始调整堆,使得称为新的最大堆。操作过程如下图所示:
View Code
程序测试结果如下所示:
![](http://images.cnitblog.com/blog/305504/201301/23224531-c7ec9c56c6f84bd18de5ae9f0384269a.png)
4、问题
(1)如何使用优先级队列实现一个先进先出的队列和先进后出的栈?
我的想法是:队列中的元素是先进先出(FIFO)的,因此可以借助最小优先级队列实现队列。具体思想是,给队列中的每个元素赋予一个权值,权值从第一个元素到最后一个依次递增(如果采用数组实现的话,可以用元素所在的下标作为优先级,优先级小的先出队列),元素出队列操作每次取优先级队列第一个元素,取完之后需要堆最小优先级队列进行调整,使得第一个元素的优先级最小。栈中的元素与队列刚好相反,元素是先进后出(FILO),因此可以采用最大优先级队列进行实现,与用最小优先级队列实现队列思想类似,按照元素出现的顺序进行标记元素的优先级,数据越是靠后,优先级越高。
举例说明采用最小优先级队列实现先进先出队列,现在有一组数A={24,15,27,5,43,87,34}共六个数,假设数组下标从1开始,以元素所在数组中的下标为优先级创建优先级队列,队列中元素出入时候调整最小优先级队列。操作过程如下图所示:
队列是一种满足先进先出(FIFO)的数据结构,数据从队列头部取出,新的数据从队列尾部插入,数据之间是平等的,不存在优先级的。这个就类似于普通老百姓到火车站排队买票,先来的先买票,每个人之间是平等的,不存在优先的权利,整个过程是固定不变的。而优先级队列可以理解为在队列的基础上给每个数据赋一个权值,代表数据的优先级。与队列类似,优先级队列也是从头部取出数据,从尾部插入数据,但是这个过程根据数据的优先级而变化的,总是优先级高的先出来,所以不一定是先进先出的。这个过就类似于买火车票时候军人比普通人优先买,虽然军人来的晚,但是军人的优先级比普通人高,总是能够先买到票。通常优先级队列用在操作系统中的多任务调度,任务优先级越高,任务优先执行(类似于出队列),后来的任务如果优先级比以前的高,则需要调整该任务到合适的位置,以便于优先执行,整个过程总是使得队列中的任务的第一任务的优先级最高。
优先级队列有两种:最大优先级队列和最小优先级队列,这两种类别分别可以用最大堆和最小堆实现。书中介绍了基于最大堆实现的最大优先级队列。一个最大优先级队列支持的操作如下操作:
INSERT(S,x):把元素x插入到集合S
MAXIMUM(S):返回S中具有最大关键字的元素
EXTRACT_MAX(S):去掉并返回S中的具有最大关键字的元素
INCREASE_KEY(S,x,k):将元素x的关键字的值增加到k,这里k值不能小于x的原关键字的值。
2、最大优先级队列操作实现
采用最大堆实现最大优先级队列,关于最大堆可以参见上一篇日志/article/4834191.html。
(1)HEAP_MAXIMUM用O(1)时间实现MAXIMUM(S)操作,即返回最大堆第一个元素的值即可(return A[1])。
(2)HEAP_EXTRACT_MAX实现EXTRACT_MAX操作,删除最大堆中第一个元素,然后调整堆。操作过程如下:将最堆中最后一个元素复制到第一个位置,删除最后一个节点(将堆的大小减少1),然后从第一个节点位置开始调整堆,使得称为新的最大堆。操作过程如下图所示:
View Code
#include <iostream> #include <string> #include <cstdlib> using namespace std; const static int QUEUELEN = 100; class Event { public: Event():eventname(""),priority(-1){}; Event(const string &en,const int p):eventname(en),priority(p){}; Event(const Event& en) { eventname = en.eventname; priority = en.priority; } ~Event(){}; int get_event_priority()const { return priority; } string get_event_name()const { return eventname; } void increase_event_priority(const int k) { priority = priority + k; } void decrease_event_priority(const int k) { priority = priority - k; } void show_event() const { cout<<"Eventname is: ("<<eventname<<") and the priority is: "<<priority<<endl; } private: string eventname; int priority; }; class PriorityQueue { public: PriorityQueue(); void adjust_event(int index); Event get_event()const; void insert_event(const Event& en); void increase_event_priority(int pos,int k); Event delete_event(int pos); void show_events() const; ~PriorityQueue(); private: Event *events; int length; }; PriorityQueue::PriorityQueue() { events = new Event[QUEUELEN]; length = 0; } PriorityQueue::~PriorityQueue() { if(!events) delete [] events; length = 0; } //adjust max heap void PriorityQueue::adjust_event(int index) { int left,right,largest; Event temp; while(1) { left = index*2; right = index*2+1; if(left <= length && events[left].get_event_priority() > events[index].get_event_priority()) largest = left; else largest = index; if(right <= length && events[right].get_event_priority() > events[largest].get_event_priority()) largest = right; if(largest != index) { temp = events[index]; events[index] = events[largest]; events[largest] = temp; index = largest; } else break; } } Event PriorityQueue::get_event()const { if(length != 0) return events[1]; else return Event(); } void PriorityQueue::insert_event(const Event& en) { length = length + 1; events[length] = en; increase_event_priority(length,0); } void PriorityQueue::increase_event_priority(int pos,int k) { int i,parent; Event temp; if(pos > length) { cout<<"error: the pos index is larger than queue length"<<endl; return; } events[pos].increase_event_priority(k); i = pos; parent = i/2; while(i>1 && events[parent].get_event_priority() < events[i].get_event_priority()) { temp = events[i]; events[i] = events[parent]; events[parent] = temp; i = parent; parent = i/2; } } Event PriorityQueue::delete_event(int pos) { Event reten; if(pos > length) { cout<<"Error:pos index is larger than queue length"<<endl; return reten; } reten = events[pos]; events[pos] = events[length]; length--; adjust_event(pos); return reten; } void PriorityQueue::show_events() const { if(length == 0) { cout<<"There is no any event in the priority queue"<<endl; } else { cout<<"There are "<<length<<" events in the priority queue."<<endl; for(int i=1;i<=length;i++) { events[i].show_event(); } } } int main() { PriorityQueue pqueue; Event en; Event en1("fork",2); Event en2("exec",3); Event en3("wait",1); Event en4("signal",6); Event en5("pthread_create",5); pqueue.insert_event(en1); pqueue.insert_event(en2); pqueue.insert_event(en3); pqueue.insert_event(en4); pqueue.insert_event(en5); pqueue.show_events(); cout<<"\nThe max priority event is: "<<endl; en = pqueue.get_event(); en.show_event(); cout<<"\nIncrese event3 by 7"<<endl; pqueue.increase_event_priority(3,7); en = pqueue.get_event(); en.show_event(); pqueue.show_events(); cout<<"\nDelete the first event:"<<endl; pqueue.delete_event(1); pqueue.show_events(); exit(0); }
程序测试结果如下所示:
![](http://images.cnitblog.com/blog/305504/201301/23224531-c7ec9c56c6f84bd18de5ae9f0384269a.png)
4、问题
(1)如何使用优先级队列实现一个先进先出的队列和先进后出的栈?
我的想法是:队列中的元素是先进先出(FIFO)的,因此可以借助最小优先级队列实现队列。具体思想是,给队列中的每个元素赋予一个权值,权值从第一个元素到最后一个依次递增(如果采用数组实现的话,可以用元素所在的下标作为优先级,优先级小的先出队列),元素出队列操作每次取优先级队列第一个元素,取完之后需要堆最小优先级队列进行调整,使得第一个元素的优先级最小。栈中的元素与队列刚好相反,元素是先进后出(FILO),因此可以采用最大优先级队列进行实现,与用最小优先级队列实现队列思想类似,按照元素出现的顺序进行标记元素的优先级,数据越是靠后,优先级越高。
举例说明采用最小优先级队列实现先进先出队列,现在有一组数A={24,15,27,5,43,87,34}共六个数,假设数组下标从1开始,以元素所在数组中的下标为优先级创建优先级队列,队列中元素出入时候调整最小优先级队列。操作过程如下图所示:
![](http://images.cnitblog.com/blog/305504/201301/24100632-b566a8fdb2654d57b595f5df552fbf20.png)
相关文章推荐
- 算法导论第6章代码之优先级队列
- 《算法导论》笔记 第6章 6.5优先级队列
- 《算法导论》第6章 堆排序 (2)优先级队列
- 《算法导论》第6章 堆排序 (2)优先级队列
- 《算法导论》第6章 堆排序 (2)优先级队列
- 《算法导论》第6章 堆排序 (2)优先级队列
- 《算法导论》第六章之堆和优先级队列相关算法C语言实现
- (7)栈 队列 优先级队列 《java数据结构与算法》一书第四章读书笔记。
- 算法导论Java实现-优先级队列(6.5章节)
- 算法导论-优先级队列-C语言
- 算法导论-优先级队列
- 读《算法导论》我来C语言实现(3)——堆排序和优先级队列
- 《算法导论》学习总结——第二部分2优先级队列
- 《算法导论》第六章-优先级队列(伪代码)
- 《算法导论》笔记--优先级队列
- 算法导论:堆排序的应用---优先级队列
- 【CLRS】《算法导论》读书笔记(四):栈(Stack)、队列(Queue)和链表(Linked List)
- 《算法导论》读书笔记之第6章 堆排序
- 《算法导论》笔记--优先级队列
- 《算法导论》 6.5优先级队列