寒假集训附加题目题解报告（6）——数位根

这题气得我要半死！总是TLE，T泥煤啊！！！想了半天不知道怎么优化！原来出现在输入0它不退出！！！！！！！

http://acm.sdut.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=5#problem/E

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char a[10010];
int main()
{

    while(scanf("%s",a)&&strcmp(a,"0")!=0)
    {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<=strlen(a)-1;i++)
        {
            sum+=a[i]-'0';
        }
        if(sum%9==0){cout<<"9"<<endl;}
        else {cout<<sum%9<<endl;}
    }
}

思路正常，就是最后取9的模用GCD证明就可以了，详见《初等数论》。。。

一开始做的时候没想那么多，就在设想，即便是10000位，每一位都是最大的数字9，他们的总和不过是99999，然后再ans+=sum%10;sum/=10;就可以了。所以一开始的代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char a[10010];
int main()
{

    while(scanf("%s",a)&&strcmp(a,"0")!=0)
    {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<=strlen(a)-1;i++)
        {
            sum+=a[i]-'0';
        }
        int ans=0;
        while(sum>=1)
        {
            ans+=sum%10;
            sum/=10;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}