二分查找/二分搜索（binary_search）详解

前提：

1.不考虑超大数据情况。

2.对于二分查找/搜索，要求待查表为有序表。

 

代码：

  1.递归方式： 

#include<iostream>
using namespace std;
int binary_search(int a[],int h,int t,int value);
int main()
{
int a[11]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int len=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
int result = binary_search(a,0,len-1,10);
cout<<result<<endl;
}
int binary_search(int a[],int h,int t,int value)
{
if(h>t)
{

return -1;
}

int mid=(h+t)/2;

if(value<a[mid]){
binary_search(a,h,mid-1,value);
}else if(value>a[mid]){
binary_search(a,mid+1,t,value);
}else{

return mid;
}

}

 

  2.非递归方式：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int search_binary(int a[],int low,int high,int value);
int main()
{
int a[11]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int len=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
int result=search_binary(a,0,len-1,2);
cout<<result<<endl;
}

int search_binary(int a[],int low,int high,int value)
{
int middle=0;

while(low<high)
{
middle=(low+high)/2;

if(value>a[middle])
{
low=middle+1;
}else if(value<a[middle]){
high=middle-1;
}else{

return middle;
}
}

return -1;
}

 

 

算法分析：

1.时间复杂度：

       从二分查找的过程来看，每次比较目标值和当前序列中间元素的值后，都会将当前序列一分为二，继续在分好的序列中查找。序列的变化其实就是一个二叉树的结构。在每一层上面，执行的比较操作都相同，消费时间设为C。 对于一个二叉树，深度为lgn+1。所以时间总量为：T(n)=Clgn+C。

       时间复杂度为：O(lgn)

2.用法解析：

       优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。