陶哲轩实分析习题8.5.15
2013-01-20 11:09
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设集合$A$的基数为$\alpha$,集合$B$的基数为$\beta$.证明以下三种有且仅有一种成立:(1)$\alpha<\beta$(2)$\alpha=\beta$(3)$\beta<\alpha$
引理:任何一个非空集合$M$,都可以良序化.
由于任何集合都可以看成良序集,而良序集的势是可以比较的.因此任两个集合的基数是可以比较的,命题得证.
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