最小子序列和 单向DP

最小子序列和

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题目描述

给你一个长为n（10<=n<=10000)的数组，数组中的每一个数大于等于1小于等于1000000。请你找出一个长为k（100<=k<=1000)的子序列。找序列时，假如第一个数找的是数组中的第i个位置的数，那么找第二个数时只能找数组中第i个位置后的数，依次找出k个数。使得第一个数*1+第二个数*2+...+第k个数*k的值最小。

输入

有多组(小于11组）测试数据，每组第一行输入n和k(用空格隔开）,第二行输入n个数（数之间用空格隔开）。

输出

请输出最小的和。

示例输入

15 5
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1

示例输出

19

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define nmax 16
#define INF 999999999
int dp[2][nmax];
int a[nmax];
int n,k;
int main()
{
int i,j,l,m;
int ans;
while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
dp[1][i]=dp[0][i]=0;
}
for(i=1;i<=k;i++)
{
ans=INF;
for(j=i;j<=n;j++)
{
dp[1][j]=dp[0][j-1]+a[j]*i;
dp[0][j-1]=ans;            //dp[0]存dp[1]所用到上一状态的极值，省去查找最小值的过程
if(ans>dp[1][j])
ans=dp[1][j];
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}