PKU 1185 炮兵阵地 经典状态压缩dp

思路：状态压缩DP。很经典的状态压缩DP。用int型来表示每行的状态（如果int型的二进制的第i位为1，则表示这一行的第i列有安装大炮）。这样的话由于最多有10列，故由计算可得最多有60种状态。DP部分：dp[r][i][k]表示第r行的状态为k，第r-1行的状态为i时候，前r行最多能够安装的大炮数量。

#include<iostream>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
using namespace std;

int map[105];

// map[i]的二进制表示每一行的H分布状态。
int cnt = 0, stk[65], sum[65];

// cnt表示状态总数，stk[i]表示第i种状态，sum[i]表示第i种状态安装的大炮数量。
int dp[105][65][65];

bool ok(int x){        //  判断状态x是否符合，即是否会出现两个大炮间隔小于2。
if(x & (x<<1)) return false;
if(x & (x<<2)) return false;
return true;
}

int getSum(int x){     //  求出状态x中安装了多少门大炮，x的二进制有几个1。
int num = 0;
while(x > 0){
if(x & 1) num ++;
x >>= 1;
}
return num;
}

void findStk(int n){   //  预处理求出多有可能的状态。
for(int i = 0; i < (1<<n); i ++)
if(ok(i)){
stk[cnt] = i;
sum[cnt ++] = getSum(i);
}
}

int main(){
int row, col, r, c, i, j, k;
cin >> row >> col;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
for(r = 0; r < row; r ++) {
getchar();
for(c = 0; c < col; c ++){
char tmp;
//cin >> tmp;
scanf("%c", &tmp);
if(tmp == 'H') map[r] |= (1<<c);
}
}
findStk(col);
for(i = 0; i < cnt; i ++)    //  第一行的状态特殊考虑。
if(!(stk[i]& map[0]))
dp[0][0][i] = sum[i];
for(r = 1; r < row; r ++)
for(i = 0; i < cnt; i ++){     //  枚举第r行的状态。
if(stk[i]& map[r]) continue;
for(j = 0; j < cnt; j ++){     //  枚举第r-1行的状态。
if(stk[i]&stk[j]) continue;
for(k = 0; k < cnt; k ++){     //  枚举第r-2行的状态。
if(stk[i]&stk[k]) continue;
if(dp[r-1][k][j] == -1) continue;
dp[r][j][i] = max(dp[r][j][i], dp[r-1][k][j] + sum[i]);
}
}
}
int ans = 0;
for(i = 0; i < cnt; i ++)
for(j = 0; j < cnt; j ++)
ans = max(ans, dp[row-1][i][j]);
cout << ans << endl;
return 0;
}