VC++图形编程中的坐标映射模式

前段时间自己在研究Windows的GDI（图形设备接口）编程。刚开始时被其中的坐标映射方式搞得晕头转向，后来经过反复实践终于恍然大悟有所启迪，现总结如下，以避免朋友们遇到此类问题走弯路。
Windows的GDI支持两种坐标系，即逻辑坐标系和物理设备坐标系。必须明确逻辑坐标系对应于平时所说的窗口（Window），而设备坐标系才对应视口 （Viewport）。Ondraw中的CDC类所有的绘图方法都是基于逻辑坐标而言的，GDI通过映射模式将逻辑窗口中的图形输出到物理设备上来的。
由逻辑窗口到物理视口的映射过程我们可以这样理解：我们在窗口坐标系（一般是X轴向右递增，Y轴向上递增，即与笛卡尔坐标系一致，而坐标单位是用户自定义的）上绘图，然后要在视口坐标系（一般坐标原点在屏幕视图的左上角，X轴向右递增，Y轴向下为正方向）下显示，坐标映射方式则规定了窗口和视口的范围，各轴的相对方向、原点或缩放比例等。
对这种映射简单打个比方，如图1，假如我们设定某种映射方式后，规定窗口坐标系的Y轴向上为正方向，视口坐标系的Y轴方向相反，视口坐标系的原点位于窗口坐标系中的（x0, y0）处，那么视图区所覆盖的窗口系中的图形部分将会显示在屏幕上，其余图形则不会显示，所以我们可以把视图区看作一个裁剪窗口，只是这个裁剪窗口随不同的映射方式位置不同而已罢了。

[align=center]图 1[/align]
针对不同的用途，Windows提供三类、共八种标准的映射方式，以便绘图操作：
一 MM_TEXT（默认的坐标映射方式）
[align=center]图 2[/align]
窗口坐标系和视口坐标系完全重合，同为上图，坐标原点对应视图的左上角。此方式下可以把视口系统看作是窗口系统的子区间，并映射为像素单位，即1逻辑单位=1像素，取值范围取决于屏幕的像素分辨率。
[align=left]pDC->SetMapMode(MM_TEXT);[/align]
[align=left]pDC->Rectangle(0, 0, 100, 100);[/align]
pDC->Rectangle(100, 100, 200, 200);
上面代码输出结果为：
[align=center]图 3[/align]
再看以下代码：
[align=left]pDC->SetMapMode(MM_TEXT);[/align]
[align=left]pDC->Rectangle(-100, -100, 100, 100);[/align]
[align=left]pDC->MoveTo(0, 0);[/align]
pDC->LineTo(200, 200);
上面代码仅显示图形的右下部分，如下图：
[align=center]图 4[/align]
我们希望看到图形的全部，或者想让逻辑坐标系的原点位于视图区的中央或更精确的如（200， 200）坐标处，则要用到函数SetWindowOrg或SetViewportOrg。
CPoint SetWindowOrg(int x, int y) //平移视口坐标系，使其原点与窗口坐标系中的坐标（x, y）重合
CPoint SetViewportOrg(int x, int y)//平移窗口坐标系，使其原点与视口坐标系的坐标(x, y)重合
[align=left]pDC->SetMapMode(MM_TEXT);[/align]
[align=left]pDC->SetViewportOrg(200, 200);[/align]
[align=left]// pDC->SetViewportOrg(-200, -200);[/align]
[align=left]pDC->Rectangle(-100, -100, 100, 100);[/align]
[align=left]pDC->MoveTo(0, 0);[/align]
[align=left]pDC->LineTo(200, 200);[/align]
[align=left]绘制效果如下：[/align]
[align=left][/align]
[align=center]图 5[/align]
二 MM_HIENGLISH（高精度英制坐标系） 1单位 = 0.001英寸
MM_LOENGLISH（低精度英制坐标系） 1单位 = 0.01英寸
MM_HIMETRIC（高精度公制坐标系） 1 单位 = 0.01毫米
MM_LOMETRIC（低精度公制坐标系） 1 单位 = 0.1毫米
MM_TWIPS（排版坐标系） 1 单位 = 1缇 = 1/1440英寸
这五种映射方式都规定窗口坐标系的X轴向右，Y轴向上为正方向，区别在于1逻辑单位与1设备单位的换算关系不同。此时仍然可以把视图区看作是逻辑坐标系的一个子区间，只是它位于逻辑坐标系的第四象限。
[align=center]图 6[/align]
如果想显示图3的类似绘制效果，那么须修改代码如下：
[align=left]pDC->SetMapMode(MM_LOENGLISH);[/align]
[align=left]pDC->Rectangle(0, 0, 100, -100);[/align]
pDC->Rectangle(100, -100, 200, -200);
三 MM_ISOTROPIC（各向同性坐标系，x与y单位相等）
MM_ANISOTROPIC（各向异性坐标系，x与y单位不等）
在以上两种方式下，还需要额外设置窗口和视口的范围、，各轴的相对方向、原点及缩放比例。
SetWindowExt（int　Lwidth,　int　Lheight）　//参数的单位为逻辑单位（Logical）；
SetViewportExt（int　Pwidth,　int　Pheight）　//参数的单位为像素（Pixel）；
虽然这两个函数是设置窗口和视口范围的函数，但真正意义是设定两坐标单位刻度比。即
pDC->SetMapMode(MM_ISOTROPIC);

pDC->SetWindowExt(10240,7680);

pDC->SetViewportExt(1024,768);

pDC->Rectangle(0,0,100,100); 和下面代码
pDC->SetMapMode(MM_ISOTROPIC);

pDC->SetWindowExt(102400,76800);

pDC->SetViewportExt(10240,7680);

pDC->Rectangle(0,0,100,100); 绘制效果完全相同。
SetWindowExt和SetViewportExt还确定了两坐标系中X轴和Y轴相对方向。如果Lwidth与Pwidth同号，逻辑坐标的x轴方向与设备坐标系中的x轴方向相同，否则相反。需要说明的是设备坐标系保持X轴向右，Y轴向下为正方向。
pDC->SetMapMode(MM_ISOTROPIC);

pDC->SetWindowExt(10240,-7680);//逻辑坐标Y轴的方向与设备坐标系Y轴方向相反，即向上为正方向，

pDC->SetViewportExt(1024,768);//1逻辑单位=0.1设备单位

此外，当使用MM_ISOTROPIC模式时，如果通过计算window与viewport范围的比值得到两个方向的单位刻度比值不同时，那么将会以较小的那个为准。即
pDC->SetMapMode(MM_ISOTROPIC);

pDC->SetWindowExt(10240,7680);
// pDC->SetWindowExt(1024,7680);
// pDC->SetWindowExt(10240,768);

pDC->SetViewportExt(1024,768);

pDC->Rectangle(0,0,100,100);
绘制效果完全相同。
下面是一段完整的绘制代码，输出如图7
[align=left] CRect cRect;//客户区矩形[/align]
[align=left] int i, j;[/align]
[align=left] pDC->SetMapMode(MM_ISOTROPIC);//设定映射方式[/align]
[align=left] pDC->SetWindowExt(4000, 3000);[/align]
[align=left] AfxGetMainWnd()->GetClientRect(cRect);//获取主窗口客户区矩形[/align]
[align=left] pDC->SetViewportExt(cRect.Width(), -cRect.Height());//将整个客户区作为视图区，同时改变窗口坐标系Y轴方向，即向上为正方向[/align]
[align=left] pDC->SetViewportOrg(cRect.Width() / 2, cRect.Height() / 2);//将窗口坐标系的原点平移到视图区的中央[/align]
[align=left] pDC->TextOut(-850, 1400, "The first Windows Application");//输出黑色标题文字[/align]
[align=left] //画坐标轴[/align]
[align=left] pDC->MoveTo(-4000, 0);[/align]
[align=left] pDC->LineTo(4000, 0);[/align]
[align=left] pDC->MoveTo(0, -3000);[/align]
[align=left] pDC->LineTo(0, 3000);[/align]
[align=left] //绘制图形[/align]
[align=left] for (i = 10; i > 0; i --)[/align]
[align=left] {[/align]
[align=left] j = 20 - (2 * i);[/align]
[align=left] pDC->Ellipse(j, j, 100 * i, 100 * i);[/align]
[align=left] pDC->Rectangle(-j, -j, -100 * i, -100 * i);[/align]
}
[align=center]图 7[/align]

总结
第一、二类映射模式MM_TEXT,　MM_LOENGLISH、MM_HIENGLISH、MM_ANISOTROPIC、MM_HIMETRIC,　MM_ISOTROPIC、　MM_LOMETRIC,　MM_TWIPS属于固定映射模式，该类映射模式已经固定了坐标轴的方向和坐标单位长度，如MM_TEXT规定Y轴向下，后面五种规定Y轴方向向上。第三类映射模式则允许用户自定义坐标系统，包括坐标轴方向和单位刻度值，也更加灵活。