hdu 3234 Exclusive-OR

Exclusive-OR

并查集的好题

这里由于每次给定的是xi, xj的关系，并且可以会给定xi的值，所以我们需要3个数组来存储每个值的信息：v[i]表示i的值，p[i]表示i的父亲节点，d[i]表示v[i] ^ v[p[i]] 的值。

　　首先是并查集的查询操作。这里我们不仅需要压缩路径，更新x与根节点的关系，这里可以由抑或操作的传递性直接计算出来，同时如果已知x或者已知树根的值时，我们要将对应的子节点的值也求出来。这里仅仅通过抑或操作就可以直接得到节点的值或者树根的值。每当确定一个节点的数值的时候，我们便要确定该节点所在树的树根的值，这样当对节点x进行查询操作便可以直接获得x的值。这一点在合并或者赋值的时候是非常有用的

　　对于每个I x y c ，表示v[x]^v[y] = v, 显然如果对于已知情况，如果两个点在同一颗树上，也就是d[x] ^ d[y] == c如果成立，则满足条件，否则不满足；如果两个点不在同一个棵树上,如果根节点的值都可以得到，那么只需要d[x] ^ d[y] ^ v[p[x]] ^ v[p[y]] == c满足则不冲突，否则冲突。如果不知道其中的值，那么这个时候添加的关系肯定成立，我们只需要将两棵树合并，然后计算出树根之间的关系：d[x] ^ d[y] ^ c. 对于每个l x c, 表示v[x]
= c，这时，我们只需要将x的值求出来即可，如果x所在的树的树根有值，那么肯定可以直接计算出x(通过一次并查集的查询操作)的值，然后比较即可。

　　对于计算值，由于数据量比较小只有15个，暴力即可。利用抑或操作的特性，如果一个数出现偶数次，就相当于没有出现，只需要维护一个存放根以及对应该树中节点使用次数的数组。对于每个点，先进行一次查询操作，然后如果该点有值，那么将答案直接抑或这个值。否则的话，将此点放到数组中，同时更新节点出现的次数。最后对数组进行扫描，如果有一个树根节点的出现次数是奇数，说明无法确定答案，否则可以确定答案。

#include <cstdio>
const int maxn = 20000+5;

int p[maxn];
int v[maxn];
int d[maxn];
int count[20][2];
int cnt;
void init(int n){
for(int i = 0; i < n; i ++){
p[i] = i;
v[i] = -1;
d[i] = 0;
}
}

int find(int x){
if(x == p[x])
return x;
int r = find(p[x]);
d[x] = d[p[x]] ^ d[x];
p[x] = r;

if(v[x] != -1){
v[r] = v[x] ^ d[x];
}
if(v[r] != -1){
v[x] = v[r] ^ d[x];
}
return r;
}

bool joint(int x, int y, int c){
int px = find(x);
int py = find(y);

if(px == py){
if((d[x] ^ d[y]) != c){
return false;
}
}
if(v[px] != -1 && v[py] != -1){
if((v[px] ^ v[py] ^ d[x] ^ d[y] ^ c) != 0){
return false;
}
}
else{
p[px] = py;
d[px] = d[x] ^ d[y] ^ c;
if(v[px] != -1){
v[py] = v[px] ^ d[px];
}
else if(v[py] != -1){
v[px] = v[py] ^ d[px];
}
}
return true;
}
//如果将x的值设置为c
bool set(int x, int c){
find(x);
if(v[x] != -1){
if(v[x] != c)
return false;
}
else{
v[x] = c;
v[p[x]] = d[x] ^ c;
}
return true;
}

void insert(int x){
int i;
for(i = 0; i < cnt; i ++){
if(count[i][0] == p[x]){
count[i][1] ++;
break;
}
}
if(i==cnt){
count[cnt][0] = p[x];
count[cnt][1] = 1;
cnt ++;
}
}
bool check(){
for(int i = 0; i < cnt; i ++){
if(count[i][1]&1){
return false;
}
}
return true;
}
int main(){
int n, Q, x, y, c, ins, cas, ans;
bool silence, flag;
char cmd[2];
cas = 0;
//freopen("data.in","r", stdin);
while(scanf("%d%d", &n, &Q), n||Q){
printf("Case %d:\n", ++ cas);
init(n);
silence = false;
flag = true;
ins = 0;

while(Q--){
scanf("%s", cmd);
if(cmd[0]=='I'){
ins ++;
scanf("%d%d", &x, &y);
cmd[0] = getchar();
if(cmd[0]== ' '){
scanf("%d", &c);
if(silence)
continue;
if(!joint(x, y, c)){
silence = true;
printf("The first %d facts are conflicting.\n", ins);
}
}
else{
if(silence)
continue;
if(!set(x, y)){
silence = true;
printf("The first %d facts are conflicting.\n", ins);
}
}
}
else{
scanf("%d", &c);
ans = 0;
cnt = 0;
flag = false;
while(c--){
scanf("%d", &x);
find(x);
if(v[x] != -1){
ans = ans ^ v[x];
}
else{
ans = ans ^ d[x];
insert(x);
}
}
if(silence){
continue;
}
flag = check();

if(flag){
printf("%d\n", ans);
}
else{
printf("I don't know.\n");
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}