UVa 10139 Factovisors

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

// 素数筛的数组长度
long LEN = 1 << 16;

// 用于保存筛出的素数
vector<long> primes;

// 利用筛法求  2^16 以内的素数，保存到 primes 全局变量
void init() {

bool filter[LEN];
for ( int i=0; i<LEN; i++ ) filter[i] = true;

long max = (long)sqrt(LEN)+1;
for ( int i=2; i<=max; i++ ) {
if ( filter[i] ) {
for ( int j=2*i; j<LEN; j+=i )
filter[j] = false;
}
}

for ( int i=2; i<LEN; i++ )
if ( filter[i] ) {
primes.push_back(i);
}

}

// 计算素数 p ^ k 是否整除 n!
bool divByP2Kth(long p, long k, long n) {

if ( k==0 ) return true;

long cnt = 0;
for ( long i=p; i<=n; i*=p ) {
cnt += n/i;
if ( cnt >= k ) return true;
}

return false;
}

// 计算 m 是否整除 n!
bool divide(long m, long n) {

if ( m==0 )
return false;
else if ( m== 1 )
return true;

for ( unsigned int i=0; i<primes.size(); i++ ) {

// 求 m 的素因数分解中素数 p 的指数 k
long p = primes.at(i), k = 0;
while ( m%p == 0 ) {
k++; m /= p;
}

// p^k 是否整除 n! ?
if ( ! divByP2Kth(p,k,n) ) return false;

// 分解完毕
if ( m==1 ) break;

}

// 如果剩余一个大于 2^16  的素因子
if ( m>1 && ! divByP2Kth(m,1,n) ) return false;

return true;

}

int main() {

init();

long n, M;
while (cin >> n >> M) {
bool ok = divide(M,n);
if ( ok ) {
cout << M << " divides " << n << "!" << endl;
} else {
cout << M << " does not divide " << n << "!" << endl;
}
}
return 0;
}