UVa 10739 String to Palindrome String to Palindrome

大意不再赘述。

思路：这道题我也思考了好久，最先的思路也是从两边开始判断是否相等，但是有一个操作非常麻烦，就是添加一个字母，这个不好操作，而且我也无法证明它具有最优子结构，所以就一直耗着，然后过了几天去网上查了下资料，原来不需要添加一个字母，这样就简单多了。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 1010;

int vis[MAXN][MAXN];
int d[MAXN][MAXN];

char str[MAXN];
const int INF = 0x3f3f3f3f;

void read_case()
{
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	memset(d, 0, sizeof(d));
	scanf("%s", str);
}

int dp(int i, int j)
{
	int q;
	int &ans = d[i][j];
	if(vis[i][j]) return ans;
	vis[i][j] = 1;
	ans = INF;
	if(j - i < 0) return 0;
	if(str[i] == str[j])
	{
		q = dp(i+1, j-1);
		ans = min(ans, q);
	}
	else
	{
		q = dp(i+1, j);
		ans = min(ans, q+1);
		q = dp(i, j-1);
		ans = min(ans, q+1);
		q = dp(i+1, j-1);
		ans = min(ans, q+1);
	}
	return ans;
}

void solve()
{
	read_case();
	int n = strlen(str);
	int ans = dp(1, n-1);
	printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
	int T, times = 0;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		printf("Case %d: ", ++times);
		solve();
	}
	return 0;
}