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POJ 3304(线段与直线相交）[改]

2013-01-11 17:00 375 查看
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Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536K
Total Submissions: 7144Accepted: 2135
Description

在平面内给 n 条线段，问是否存在一条直线，使得所有线段在这条直线上的投影有公共点.

Input

第一行输入 T 表示数据组数，接下来 T 组数据每组第一行一个整数 n ≤ 100 表示线段数，接下来n 行每行有 x1 y1 x2 y2 表示线段的两个端点 (x1, y1) 和 (x2, y2)
.

Output

对于每组数据,如果存在这样的直线，输出一行 "Yes!", 否则输出 "No!" . 精度|a - b| < 10-8.

Sample Input
3
2
1.0 2.0 3.0 4.0
4.0 5.0 6.0 7.0
3
0.0 0.0 0.0 1.0
0.0 1.0 0.0 2.0
1.0 1.0 2.0 1.0
3
0.0 0.0 0.0 1.0
0.0 2.0 0.0 3.0
1.0 1.0 2.0 1.0

Sample Output
Yes!
Yes!
No!

Source

Amirkabir University of Technology Local Contest 2006
1.该题可转换为是否存在一条直线与所有线段相交(垂直这条直线的直线即为所求)。

2.如果存在，则必能通过移动旋转，使其过这2个线段的端点

需要特判2个点如果相同，那么连不成线段，因为最后叉积算出来为0.

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define MAXN (200+10)
struct P
{
long double x,y;
P(){}
P(long double _x,long double _y):x(_x),y(_y){}
}a[MAXN*2];
struct V
{
long double x,y;
V(){}
V(long double _x,long double _y):x(_x),y(_y){}
V(P a,P b):x(b.x-a.x),y(b.y-a.y){}
};
struct S
{
P A,B;
S(P _A,P _B):A(_A),B(_B){}
S(){}
};
double operator*(V a,V b)
{
return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
bool corr(P A,P B,P C,P D)
{
V AB=V(A,B),AC=V(A,C),AD=V(A,D);
return ((AC*AB)*(AB*AD)>-eps);
}
bool fabs (double a,double b)
{
if (abs(a-b)<eps) return 1 ;return 0;
}
bool fabs(P A,P B)
{
return (fabs(A.x,B.x)&&fabs(A.y,B.y));
}
int t,n;
int main()
{
//	freopen("poj3304.in","r",stdin);
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
cin>>n;
bool flag=0;
for (int i=1;i<=2*n;i++) cin>>a[i].x>>a[i].y;
for (int i=1;i<2*n&&!flag;i++)
{
for (int j=i+1;j<=2*n;j++)
{
if (fabs(a[i],a[j])) continue;
S l=S(a[i],a[j]);
int k;
for (k=1;k<=n;k++)
{
if (!corr(l.A,l.B,a[k*2-1],a[k*2])) break;
//	cout<<k;
}
if (k==n+1) {cout<<"Yes!\n"; flag=1;break;}
}
}

if (!flag) cout<<"No!\n";

}
return 0;
}
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