60-思考题(4)-将1到9 这九个数字分成若干个数,满足一定的算式
2013-01-08 15:31
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题目:
求出所有可能的以下形式的算式,每个算式中有九个数位,正好用尽1到9这九个数字。
○×○○○=○○×○○○ (共有13种可能的组合)
求出所有可能的以下形式的算式,每个算式中有九个数位,正好用尽1到9这九个数字。
○×○○○=○○×○○○ (共有13种可能的组合)
/*60.思考题(4) 求出所有可能的以下形式的算式,每个算式中有九个数位,正好用尽1到9这九个数字。 ○×○○○=○○×○○○ (共有13种可能的组合) 问题描述:将1到9 这九个数字分成4个数,第一个1位数,第二个3位数的乘积和第3个2位数,第三个3位数的乘积相等。 *问题分析与算法设计 问题中的4个数之间是有数学关系的,实际上只要确定第一个1位数和第二个3位数和第三个2位数就可以解决问题。 试探第一个、第二个数和第三个数之后,计算出第四个数,将其分别分解成各位数字,进行判断后确定所试探的数是否就是答案。 需要提醒的是:第一个数试探的初值为1,最大值是9; 第二个数试探的初值可以是123,最大值是987。 第三个数试探的初值可以是12,最大值是98。 因为不可能超出该范围。 */ #include<iostream> using namespace std; int ok(int t,int *z,int bit); int a[9]; int main() { int m,n,o,count=0,flag=0; cout<<"将1到9 这九个数字分成4个数"<<endl; cout<<"要求"<<endl; cout<<"(1)4个数符合算式○×○○○=○○×○○○ "<<endl; cout<<"(2)正好用尽1到9这九个数字,数中数字不能有重复。"<<endl; cout<<"\n\n满足条件的结果如下"<<endl; for(m=1;m<=9;m++) /*试探可能的第一个数*/ for(n=123;n<=987;n++) /*试探可能的第二个数*/ for(o=12;o<=98;o++)/*试探可能的第三个数*/ {/*如果前两个数的乘积不能整除第三个数,排除掉该组合*/ if((m*n%o==0)&&ok(m,a,1)&&ok(n,a+1,3)&&ok(o,a+4,2)&&ok((m*n)/o,a+6,3)) /*若满足题意*/ cout<<"No."<<++count<<": "<<m<<"×"<<n<<"="<<o<<"×"<<(m*n)/o<<endl;/*输出结果*/ } return 0; } int ok(int t,int *z,int bit)/*分解t的值,将其存入z指向的数组元素,若满足分解得到的各个数没有0或者无重复返回1,其中bit表示要分解的数的个数*/ { int *p1,*p2; for(p1=z;p1<z+bit;p1++) { *p1=t%10; /*分解整数*/ if(*p1==0) return 0; //若分解得到0,则不符合要求,返回0 t/=10; for(p2=a;p2<p1;p2++) /*查询分解出的数字是否已经出现过*/ if(*p2==*p1)return 0; /*如果出现重复数字则返回0*/ } return 1; /*否则返回1*/ }
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