列出所有子集(采用列出2进制数的方法)-------------2013年1月4日

问题描述:列出给定集合的所有子集合，包括空子集。

思路:一个集合的所有子集合的个数是

个(n是集合中元素的个数)，而一个位数为n的二进制也可以表示

个数，所以，只要产生出了所有二进制数，就可以列出所有的子集了。在二进制的求解中，先来看这样一个例子。

11111 01111

+ 1

--------------------

11111 10000

当这个数加1时，如果当前位是1,那么当前位就变成0并且向前进1位；接着前一位如果是1,也会变成0并且继续进位；以此类推，直到遇到当前位是0的情况，就变成1,然后整个加法就完成了。依照此思路，很容易写出代码。

1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 #define MAX 1000
 4 
 5 int n=4;// the number of the set elements
 6 int set[MAX]={1,2,3,4};
 7 int path[MAX]={0};
 8 int count=1;
 9 
10 //prototype
11 void print_set();
12 
13 int main()
14 {
15     int sum=(int)pow(2.0,n)-1;
16     int index,index_re;
17     printf("%d:{}\n",count);
18     for(index=0;index<sum;index++)
19     {
20         for(index_re=n-1;index_re>=0;index_re--) 
21         {
22             if(path[index_re]==1) 
23                 path[index_re]=0;
24             else
25             {
26                 path[index_re]=1;
27                 break;
28             }
29         }
30         count++;
31         printf("%d:{",count);
32         print_set();
33     }
34     return 0;
35 }
36 
37 void print_set()
38 {
39     int index;
40     for(index=0;index<n;index++)
41     {
42         if(path[index]!=0) 
43             printf("%d ",set[index]);
44     }
45     printf("}\n");
46 }

参考资料:《C语言名题精选百则技巧篇》