UVa - 11997 - K Smallest Sums

题意：输入一个数k（2 <= k <= 750），然后输入k*k的矩阵，元素为不超过1,000,000的正整数，k行每行取一个数出来相加，求最小的前k个和。

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=229&page=show_problem&problem=3148

——>>k个数的和最小，那么任意两行的那两个数的和也最小，否则就可以找到比该值更小的数，所以，可以先求两行中k个最小和，再进行多路归并即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 750 + 10;      //每行最多可能有750个数

struct Item     //定义结点类型
{
int s;      //s = A[i] + B[j]
int b;      //b = j即B[j]的下标
Item(int ss, int bb):s(ss), b(bb){}
bool operator < (const Item& e) const       //重载运算符，使优先队列中的元素按s的值从小到大地排
{
return s > e.s;
}
};

void merge(int *A, int *B, int k)       //将表A与表B合并，即求当k = 2时的k个最小和
{
int i;
priority_queue<Item> pq;
for(i = 0; i < k; i++)      //第一列元素入列
pq.push(Item(A[i]+B[0], 0));
for(i = 0; i < k; i++)      //找出k个最小和
{
Item item = pq.top();       //取出队列中最小的
pq.pop();
A[i] = item.s;
int b = item.b;
if(b+1 < k)     //如果不是最后一个，就加入第“1”列的行列中去
pq.push(Item(item.s-B[b]+B[b+1], b+1));
}
}

int a[maxn][maxn];      //输入的k*k数组
int main()
{
int k, i, j;
while(cin>>k)
{
for(i = 0; i < k; i++)
{
for(j = 0; j < k; j++)
cin>>a[i][j];
sort(a[i], a[i]+k);     //排个序
}
for(i = 1; i < k; i++)
merge(a[0], a[i], k);       //两两合并
for(i = 0; i < k-1; i++)        //输出结果
cout<<a[0][i]<<" ";
cout<<a[0][k-1]<<endl;
}
return 0;
}