hdu 2602 Bone Collector

经典的0-1背包问题，发现自己的一个毛病，不够细心。我原本觉得用简单的dp可以做，即dp[i][j]表示前i个物品，背包容量为j的最大值。状态转移方程为：if(j>=w[i])  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i])。其实没有考虑到j<w[i]的情况。j<w[i]时，dp[i][j]=dp[i-1][j]。所以应改成if(j>=w[i]&&dp[i-1][j-w[i]]+v[i]>dp[i-1][j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]]+v[i];
else dp[i][j]=dp[i-1][j]; 另外，遍历时应是从i=1-->n个物品，j=0-->v，而不是j=w[1]-->v，因为w[1]可能很大，这样很多值未被计算到。

AC代码：

//freopen("input.txt", "r", stdin); //输入太多太麻烦时，从文本中读数据
//freopen("output.txt", "w", stdout); //注释掉此句则输出到控制台
#include<stdio.h>
#define NUM 1005
int dp[NUM][NUM]={0};
int value[NUM],weight[NUM];
int max(int a,int b){
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int t,n,v,i,j;

//freopen("C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\input.txt","r",stdin);
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&v);
for( i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&value[i]);

}
for(j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&weight[j]);
}
//dp[1][weight[1]]=value[1];
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=0;j<=v;j++){
if(j>=weight[i]&&dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]>dp[i-1][j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-weight[i]]+value[i];
else
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
printf("%d\n",dp
[v]);
}
return 0;
}