Codeforces Round #158 (Div. 2) (完全)
2012-12-29 15:24
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第一百零一篇博文了哟~
比赛的时候直接看D和E了,结果都没做出来,我这个大水货。
A题 : 水题,满足整除其实就是余数为0
B提 : 模拟题
C题 : 逆着恢复原来的数列就好了(不断的减一),直到碰到0就停止,当然不能模拟
D题 : 给你一棵黑白树的每个点的颜色,以及这个点周围所有边的权值和,让你还原这棵树。
将白点和黑点排成两排,按照权值从小到大,每次都从端点建边,边的权值为两个点权值(题目给的权值)的最小值,然后可知有一个点还有权值剩余,继续从这个点出发向另一排点的下一个点连边,这样子到最后肯定能构造出一棵满足条件的树来。因为
1 : 每次连边都是在两排点的端点,不会产生交叉边,有环的前提是有交叉边,到最后肯定能连n-1条边,然后又是无环的,肯定是棵树喽
2 :白点的权值和与黑点的权值和是相等的,而每次连边,双方都会减少相同的权值,最后一次连边肯定会消耗相同的权值,因为前面都是一样的
E题:给你10W个点,在给你9个数,问你能否用两条横线和两条竖线将这10w个点分成九块,每一块的点数会对应这九个数的某个排列,如果能,输出这四条线
显然,可以暴力枚举排列,然后验证是否可行,考虑到不用每一块都去验证,可以先快速判断一下三行三列的数目是否合法,这个将x和y分别处理出来就可以在O(1)时间做到,然后这样子如果还是合法,就需要验证每个小块是否合法,也不用求九个,只要左下角的四个就可以了,问题转换为了求一个矩形区域内点的个数,比赛的时候想到用线段树,但是一直想不到怎么求一个区间内(下标)有多少个点的y值是小于等于一个值的,以前好像听说过这种好几维的东东可以用树套树来做,不过一直拖着没去做过,可能这道题要实现的操作比较简单,只要求某一维小于等于一个数的点有几个就可以(可以二分求),所以可以用一棵线段树搞定,不过线段树的每个节点必须要记录该节点表示的区间内的所有的y值,并排好序,所以这样子的话预处理的复杂度就是n
logn logn 空间复杂度为n logn ,总的时间复杂度是,(nlogn*logn + 9! * logn * logn ) 可能由于前面的三行三列的判断是很有效的吧,代码的速度还挺快的
戳这里看代码
比赛的时候直接看D和E了,结果都没做出来,我这个大水货。
A题 : 水题,满足整除其实就是余数为0
B提 : 模拟题
C题 : 逆着恢复原来的数列就好了(不断的减一),直到碰到0就停止,当然不能模拟
D题 : 给你一棵黑白树的每个点的颜色,以及这个点周围所有边的权值和,让你还原这棵树。
将白点和黑点排成两排,按照权值从小到大,每次都从端点建边,边的权值为两个点权值(题目给的权值)的最小值,然后可知有一个点还有权值剩余,继续从这个点出发向另一排点的下一个点连边,这样子到最后肯定能构造出一棵满足条件的树来。因为
1 : 每次连边都是在两排点的端点,不会产生交叉边,有环的前提是有交叉边,到最后肯定能连n-1条边,然后又是无环的,肯定是棵树喽
2 :白点的权值和与黑点的权值和是相等的,而每次连边,双方都会减少相同的权值,最后一次连边肯定会消耗相同的权值,因为前面都是一样的
E题:给你10W个点,在给你9个数,问你能否用两条横线和两条竖线将这10w个点分成九块,每一块的点数会对应这九个数的某个排列,如果能,输出这四条线
显然,可以暴力枚举排列,然后验证是否可行,考虑到不用每一块都去验证,可以先快速判断一下三行三列的数目是否合法,这个将x和y分别处理出来就可以在O(1)时间做到,然后这样子如果还是合法,就需要验证每个小块是否合法,也不用求九个,只要左下角的四个就可以了,问题转换为了求一个矩形区域内点的个数,比赛的时候想到用线段树,但是一直想不到怎么求一个区间内(下标)有多少个点的y值是小于等于一个值的,以前好像听说过这种好几维的东东可以用树套树来做,不过一直拖着没去做过,可能这道题要实现的操作比较简单,只要求某一维小于等于一个数的点有几个就可以(可以二分求),所以可以用一棵线段树搞定,不过线段树的每个节点必须要记录该节点表示的区间内的所有的y值,并排好序,所以这样子的话预处理的复杂度就是n
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