确定进制

问题描述
6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13 进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) =
42(13)， 而 42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q
和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B 有很多选择, 输出最小的一
个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 =
4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) =
121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。
输入数据
输入有 T 组测试样例。 T 在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p、q、
r。 p、q、r 的所有位都是数字，并且1  p、q、r  1,000,000。
输出要求
对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数：即使得p * q = r 成立的最小的B。如
果没有合适的B，则输出 0。
输入样例
3
6 9 42
11 11 121
2 2 2

输出样例
13
3
0
解题思路
此问题很简单。选择一个进制B，按照该进制将被乘数、乘数、乘积分别转换成十进制。
然后判断等式是否成立。使得等式成立的最小B 就是所求的结果。
分别用一个字符型数组存储p、q、r 的各位数字符号。先以字符串的方式读入p、q、r，
然后按不同的进制将它们转换成成十进制数，判断是否相等。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

long b2ten(char* x, int b) {
int ret = 0;
int len = strlen(x);
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (x[i]-'0' >= b) return -1;
ret *= b;
ret += x[i]-'0' ;
}
return (long)ret;
}

void main( ) {
int n;
char p[8],q[8],r[8];
long pAlgorism, qAlgorism, rAlgorism;
scanf("%d", &n);
while(n--) {
scanf("%s%s%s", p, q, r);
for(int b = 2; b <= 16; b++ ) {
pAlgorism = b2ten(p, b);
qAlgorism = b2ten(q, b);
rAlgorism = b2ten(r, b);
if (pAlgorism == -1 || qAlgorism == -1 || rAlgorism == -1) continue;
if (pAlgorism * qAlgorism == rAlgorism) {
printf("%d\n",b);
break;
}
}
if (b == 17) printf("0\n");
}
}