最大空间序列 C语言实现

      这段时间，一直再看《算法导论》，现在看到了动态规划这部分，其中的一个  最大公共序列的问题，挺有意思，用到了动态规划的思想，具体的原理可以参考《算法导论》的第15章，page208.

      于是就用C语言实现了一下，具体的代码如下：
#include<stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>

char *getString(void);   //获取输入的字符序列函数

// 用于计算公共序列长度数组的函数
void LCS_length(char *str1, char* str2, int m[strlen(str1)+1][strlen(str2)+1], int b[strlen(str1)+1][strlen(str2)+1]);

// 输出最大公共子序列的函数
void PrintLCS( char *str1,char *str2,int b[strlen(str1)+1][strlen(str2)+1], int len1, int len2);

int main()
{
char *s1 = getString();
char *s2 = getString();
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int m[len1][len2];
int b[len1][len2];

LCS_length(s1,s2,m,b);
PrintLCS(s1,s2,b,len1,len2);
return 0;
}

char *getString(void)
{
int c,i=0;
char *s = (char *)malloc(MAX*sizeof(char));    //字符串数组申明了指针之后，必须给予相应的初值

printf("Please Input the String:");
while((c = getchar()) != '\n')
s[i++] = c;
s[i] = '\0';
return s;
}

void LCS_length(char *s1, char* s2, int m[strlen(s1)+1][strlen(s2)+1], int b[strlen(s1)+1][strlen(s2)+1])
{
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;

for(i=0;i<=len1;i++)                //初始化，将所有m[0,i] 和 m[i,0]的字串都设置长度为0
m[i][0] = 0;
for(i=1;i<=len2;i++)
m[0][i] = 0;

for(i = 1; i <=len1; i++)
{
for(j = 1; j<=len2; j++)
{
if(s1[i-1]==s2[j-1])
{
m[i][j] = m[i-1][j-1] + 1;
b[i][j] = 0;
}
else if(m[i-1][j] >= m[i][j-1])
{
m[i][j] = m[i-1][j];
b[i][j] = 1;
}
else
{
m[i][j] = m[i][j-1];
b[i][j] = -1;
}
}
}

for(i=0;i<=len1;i++)
{
for(j=0;j<=len2;j++)
printf(" %d ",m[i][j]);
printf("\n");
}
}

void PrintLCS( char *str1,char *str2,int b[strlen(str1)+1][strlen(str2)+1], int len1, int len2)
{
if((len1 == 0)||(len2 == 0))
return;
if(b[len1][len2] == 0)
{
PrintLCS(str1,str2, b, len1-1, len2-1);    //注意，这里的顺序会有影响，先递归调用前面的子序列，再打印后面的相同字符
printf("%c",str1[len1-1]);                   
}
else if(b[len1][len2] == 1)
PrintLCS(str1,str2, b, len1-1, len2);
else
PrintLCS(str1,str2,b, len1, len2-1);
}