编程之美 2.12 快速寻找满足条件的两个数

从一个数组中找出两个数字，让这两个数字之和等于一个给定值。

解题思路：

第一印象是循环查找，从第一个数开始，取所有其后面的数与其相加，并判断是否为给定值。此复杂度为O（n2）.

这种复杂度为O（n2）的解法，又是在一个无序的数组中，可以尝试先将其排序，再看排序后是否可以简化循环过程。下面是一个排序后的数组：

1,4,5,6,7,8,9

想要找相加和为N，则设置两个指针指向两端（p指向第一个，q指向最后一个），如果当前所指两个数相加大于N，则说明不可能还有在q所指元素之后与q所指元素相加会小于等于N，所以指针q向前移，如果两个数相加小于N，说明不可能还有数在指针p所指元素之前与当前所指元素相加会大于等于N，指针p向后移一位，直到p>=q或者找到相等的元素，结束循环。

typedef struct PAIR{
int a;
int b;
}Pair;

Pair FindSum(int *arr, int i, int j, int N){
sort(arr + i, arr + j + 1);
int tmp;
Pair res;
res.a = 0;res.b = 0;
for (int x = i, y = j; x < y; ){
tmp = arr[x] + arr[y];
cout << tmp << endl;
if(tmp < N)
++x;
else if (tmp > N)
--y;
else{
res.a = arr[x];
res.b = arr[y];
return res;
}
}
}

书上还介绍了通过逆向思维，判断N-arr[i]是否在数组中，这种方法的优势在于可以用hash的方式存储数组，使得查找每个元素的时间复杂度降为O（1）,不过多了O（N）的空间。在某些情况下，还是很有优势的。