ZOJ 1406 Jungle Roads (最小生成树)

一道很直观的最小生成树题目,我用Prim来做的

最小生成树有两种算法

  Prim 算法 和 Kruskal 算法

其中个人感觉Prim比较简洁些,也很好理解,而 Kruskal算法还要引入并查集

 

Prim :采用贪心策略,先从顶点开始选取 与顶点相连的最短的边 连接一个新的未访问过的顶点

然后 更新已经访问顶点到其他顶点的最短距离 (松弛) 

继续找 一条与 已经访问顶点相连的最短的边且该边连接一个未访问过的顶点,松弛,不断重复上述操作

直到所有顶点都已经访问过为止.

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<limits.h>
using namespace std;

int n;
int Map[27][27];

int Leastcost ();
int letter_to_num(char ch);

int main()
{
int i,i2;
int k;
char ch;
int cost;
while (scanf ("%d%*c",&n)!=EOF && n)
{
memset(Map,-1,sizeof(Map));
for (i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%*c %d",&k);
for (i2=0;i2<k;i2++)
{
scanf (" %c %d",&ch,&cost);
Map[i][letter_to_num(ch)]=cost;
Map[letter_to_num(ch)][i]=cost;
}
scanf("%*c");
}

printf("%d\n",Leastcost());

}
return 0;
}

int letter_to_num(char ch)  // 0-26
{
return (ch-65);
}

int Leastcost ()
{
int Visted[27]={0};
int Least[27];
int sum=0;
int Min;
int i,i2;
int pos;

for (i=0;i<n;i++)
Least[i]=INT_MAX;
Least[0]=0;

for (i=0;i<n;i++)
{
Min=INT_MAX;
for (i2=0;i2<n;i2++)
if (!Visted[i2]&&Min>Least[i2])
{
Min=Least[i2];
pos=i2;
}

Visted[pos]=1;
sum+=Least[pos];

for (i2=0;i2<n;i2++)
{
if (Map[pos][i2]==-1)
continue;

if (Map[pos][i2]<Least[i2])
Least[i2]=Map[pos][i2];
}

}
return sum;

}