hdu 1869(最短路flody-六度分离)
2012-12-23 19:23
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六度分离
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[align=left]Problem Description[/align]
1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
[align=left]Input[/align]
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
[align=left]Output[/align]
对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
[align=left]Sample Input[/align]
8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
[align=left]Sample Output[/align]
[align=left]Yes[/align]
[align=left]Yes[/align]
思路:最短路+floyd
分析:
1 题目是要求所有的数据能否满足“六度分离”,那么我们就想到所有点之间的最短距离。
2 应用floyd,如果两点之间有联系那么距离标记为1,那么最后只要判断是不是每两个人之间的距离是不是都不大于7
[align=left]代码如下:[/align]
#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 99999999 int n,m; int a,b; int map[201][201]; void init(){ for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++){ if(i==j) map[i][j]=0; else map[i][j]=INF; } } void flody(){ for(int k=0;k<n;k++) for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++){ map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]); } } int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ init(); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); map[a][b]=map[b][a]=1; } flody(); int flag=1; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++){ if(map[i][j]>7){ flag=0; break; } if(!flag) break; } if(!flag) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } return 0; }
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