ACdream 1033 (二分法)

题目： 1033 the cover circle
地址： http://www.acdream.net/problem.php?id=1033
思路：
1. 这一道题目的意思是2个大小相同的圆，去覆盖一个矩形，多大的半径才能使圆的覆盖面积最大。
2. 先假设一个球的情况，可以将变大变小的球比作气球，那么当气球碰壁的时候圆覆盖的面积最大，可以发现一个球一定处在一条边的中线上。
3. 那么当2个球的时候，要使面积最大那么必要条件就是碰壁，其次就是两球相互触碰，那么我们发现将2球的距离拉的足够的远，也就(0 , 0),(w,h)的位置，然后在不断的吹大，同时和长边和短边触碰，由于是球，所以点成45度角移动，那么球的半径最小为0，最大为窄边的1/2.
4. 那么我们会在满足以上两个条件设置2个半径，一个是到壁的距离r1,一个是两球心的距离的1/2, r2，那么比较，当r1>r2说明气球吹大了，当r1<r2时说明气球吹小了。
5.那么可以使用二分法求解：输入->确定左右边界的值->二分法（确定r1,r2->比较->重新赋值缩小范围）->输出

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

int main(void)
{
double w, h;                    /*w为长，h为宽*/
double l, r, r1;                /*l左边界，r右边界，r1中间*/
double x,y,r2;          /*靠近右上的点的坐标*/
while ( scanf ("%lf%lf",&w,&h) != EOF )
{
if(w<h)      /*比较输入边的大小*/
{
r1=w;
w=h;
h=r1;
}

l = 0;          /*左边界*/
r = h/2;        /*右边界*/

while (r-l>0.000001)     /*使精度足够的大*/
{
r1 = (r+l)/2;       /*r1 到壁距离*/
x=w-r1;
y=h-r1;
r2=  sqrt ((x - r1) * (x - r1) + (y - r1) * (y - r1 ))/2;

if ( r1 >= r2 )
{
r=r1;
}
else
{
l=r1;
}
}
printf("%.3lf\n",l);
}

return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1033
Language: C++
Result: Accepted
Time:10 ms
Memory:1012 kb
****************************************************************/

最后注意：题目很坑，w,h没有说明谁是长边，一定要比较，这里我认为长比宽长，所以没有判断错了很多次，o(︶︿︶)o 唉