codeforces 111C Petya and Spiders

http://codeforces.com/problemset/problem/111/C

一个n*m的棋盘，初始状态下每个格子上都有一只蜘蛛，蜘蛛一步可以上下左右走，也可以停在原地，问，走一步，能使棋盘最多产生多少个空位

考虑到n*m较小，所以有一维<=6，这时候就应该想到可以用状态压缩DP解决

dp[i][j][k]表示前i行，第i行的状态为j，第i+1行的状态为k时所能产生的最多空位的数量（不包括第i+1行），由于不包括第i+1行，所以在状态转移判断某些状态能否转移过来的时候就简单多了，只需要判断中间那一行能否恢复成初始状态即可（也就是当前状态能否从初始状态变过来）

参考代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <time.h>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define foreach(it, x) for(typeof(x.begin()) it = x.begin(); it!=x.end();it++)
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long lld;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<string> VS;
typedef pair<int,int> PII;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define CL(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define CLX(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
template <class T> T two(T x) {return 1<<x ;}
template <class T> void Min(T &x, T y){if(y < x) x = y;}
template <class T> void Max(T &x,T y){if(y > x) x = y;}
int dp[45][1<<6][1<<6],n,m;
int full;
inline int get(int x)
{
int cnt = 0;
rep(i,m) if(x>>i&1) cnt++;
return m - cnt;
}
bool check(int a,int b,int c)
{
int s = b | (b<<1) | (b>>1) | a | c;
return ( s & (full-1) )== (full-1);
}
int State[1<<6];
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n < m) swap(n,m);
full = two(m) ;
rep(i,n+1) rep(j,full) rep(k,full) dp[i][j][k] = -111111;
rep(i,full) dp[0][0][i] = 0,State[i] = get(i);
rep(i,n) rep(j,full) rep(k,full)
rep(l,full) if(check(j,k,l))
Max( dp[i+1][k][l] , dp[i][j][k] + State[k] );
int ans = 0;
rep(i,full) Max(ans,dp
[i][0]);
cout<<ans<<endl;
}