uva_10163 - Storage Keepers ( 普通DP )

题意：某公司有n个仓库，公司需要招聘m个人，其中每个人有一个能力值，每个仓库只能由一个人看守，每个人可以看守多个仓库，其中总体的安全度定义为：min(person/cnt_storage), 问最大的安全度L是多少，该安全度下的最少花费是多少.
对于这个题，一开始想了3维的dp，很可惜超时了，其实可以先求所能达到的最高安全度,再根据安全度求这个最低花费
求最高安全度L状态: f[i][j] 表示前i个person看守前j个storage所能达到的最大安全度
状态转移: f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][k]) 其中（ 1 <= k <= j) 然后就是初始化的处理了
求少花费同理， 如有不懂，看code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXM    31
#define MAXN    101
#define INF     0x3f3f3f3f

int dp[MAXM][MAXN], f[MAXN][MAXN], p[MAXN], max_bil;

int dfs(int x, int y)
{
if( -1 != dp[x][y] ) {
return dp[x][y];
}
if( !y ) {
return dp[x][y] = 0;
}
if( 1 == x ) {
return dp[x][y] = ((max_bil <= p[x]/y)? p[x] : -1);
}
dp[x][y] = ((-1 == dfs(x-1, y))? INF : dfs(x-1, y));
for(int t = 1; t <= y; t ++) {
if( p[x]/t < max_bil ) {
continue;
}
dp[x][y] = min(dp[x][y], ((-1 == dfs(x-1, y-t))? INF : dfs(x-1, y-t))+p[x]);
}
return dp[x][y];
}

int dfs_l(int x, int y)
{
if( -1 != f[x][y] ) {
return f[x][y];
}
if( !y ) {
return f[x][y] = INF;
}
if( 1 == x ) {
return f[x][y] = (int)(p[x]/y);
}
f[x][y] = dfs_l(x-1, y);
for(int t = 1; t <= y; t ++) {
f[x][y] = max(f[x][y], min(dfs_l(x-1, y-t), (p[x]/t)));
}
return f[x][y];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
int storage, person, max_l, cash;
while( scanf("%d %d", &storage, &person) ) {
if( !storage && !person ) {
break;
}
max_l = max_bil = cash = 0;
for(int i = 1; i <= person; i ++) {
scanf("%d", &p[i]);
max_bil = max(max_bil, p[i]);
}
memset(dp, -1, sizeof(dp)); memset(f, -1, sizeof(f));
max_bil = dfs_l(person, storage);
if( !max_bil ) {
printf("0 0\n"); continue;
}
printf("%d %d\n", max_bil, dfs(person, storage));

}
return 0;
}