POJ 1067 取石子游戏(威佐夫博弈-黄金分割)
2012-12-19 14:44
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题目链接:http://poj.org/problem?id=1067
题意:有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
思路:石子为(n,m),若该状态为必败,则有:n=k*(1+sqrt(5))/2,m=n+k.
题意:有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
思路:石子为(n,m),若该状态为必败,则有:n=k*(1+sqrt(5))/2,m=n+k.
int n,m; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1) { if(n>m) swap(n,m); int k=m-n; int t=floor(k*(1.0+sqrt(5.0))/2.0); if(t==n) puts("0"); else puts("1"); } return 0; }
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