01背包问题

变量设定：n(表示物品数量)，maxweight (背包的最大容量)， wei[max] (存放每个物品的重量) val[max](存放每个物品的价值)

f的初始化状态取决题目要求是恰好装满背包，还是不装满也可，下面内容针对不装满也可的情况。

应用二维数组解：动态方程f[i][j](i表示第i件物品，j表示此时背包的容量)

f[i][j]的初始化状态为，f[i][0]=0,f[0][j]=0

for（i=1;i<=m;i++)

{

for(j=1;j<=maxweight;j++)

{

f[i][j]=max(f[i][j-wei[i]]+val[i],f[i-1][j]) (wei[i]<=j)

f[i][j]=f[i-1][j] (wei[i]>j)

}

}

应用一维数组解：f[i]表示背包容量为i

f[i]的初始状态为 f[i]=0

for(i=1;i<=n;i++)

{

for(j=m;j>=wei[i];j--)

{

f[j]=f[j-wei[i]]+val[i]>f[j]?f[j-wei[i]]+val[i]:f[j];

}

}

详细内容参考/article/5568038.html