【BZOJ1003】【DP】【最短路】物流运输

一开始把这道题想得有点复杂。因为可能有很多种情况，比如k值很大每次都用次短路结果最优，或者k值很小每次都用最短路结果最优，如果还要变化的话就更复杂了。但其实后来一想，我们只需要暴力枚举出每一段时间，用cost(s,t)表示在[s,t]这段时间中的最小费用，然后DP：f[i] = min(cost(1,i),f[j] + cost(j+1,i) + k)

这样问题就顺利解决了。

代码:

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100 + 10;
const int maxm = maxn * maxn;
struct pnode
{
int d,w;
pnode *next;
pnode(){}
pnode(int d,int w,pnode *next):d(d),w(w),next(next){}
}*first[maxn],__[maxm],*tot = __;
bool flag[maxn][maxn],done[maxn];
int dis[maxn],t[maxn],sum[maxn],f[maxn];
int n,m,k,e,d;
void init()
{
freopen("bzoj1003.in","r",stdin);
freopen("bzoj1003.out","w",stdout);
}

void readdata()
{
memset(flag,true,sizeof(flag));
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
for(int i = 1;i <= e;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
first[x] = new(tot++)pnode(y,z,first[x]);
first[y] = new(tot++)pnode(x,z,first[y]);
}
scanf("%d",&d);
for(int i = 1;i <= d;i++)
{
int p,a,b;
scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
for(int j = a;j <= b;j++)flag[p][j] = false;
}
}

int cost(int s,int t)
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(done,false,sizeof(done));
typedef pair<int,int>pii;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
for(int j = s;j <= t;j++)
{
if(!flag[i][j])
{
done[i] = true;
break;
}
}
}
dis[1] = 0;
q.push(make_pair(dis[1],1));
while(!q.empty())
{
pii u = q.top();q.pop();
if(done[u.second])continue;
int k = u.second;
for(pnode *p = first[k];p != NULL;p = p -> next)
{
if(done[p->d])continue;
if(dis[k] + p -> w < dis[p->d])
{
dis[p->d] = dis[k] + p -> w;
q.push(make_pair(dis[p->d],p->d));
}
}
}
if(dis[m] == inf)return dis[m];
else return dis[m] * (t - s + 1);
}

void solve()
{
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
f[i] = cost(1,i);
for(int j = 2;j < i;j++)
{
f[i] = min(f[i],f[j] + cost(j + 1,i) + k);
}
}
printf("%d",f
);
}

int main()
{
init();
readdata();
solve();
return 0;
}