usaco Prime Cryptarithm 解题报告

题意：
下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。

* * *
x     * *
----------
* * *
* * *
----------
* * * *

数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.

写一个程序找出所有的牛式。

题解：

枚举符合题意的乘数a和b，然后产生product1，product2，和总的product，分别检查是否符合要求，符合就计数器加一

代码：

/*
ID:     lishicao
PROG:   crypt1
LANG:   C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std ;

ifstream fin  ( "crypt1.in"  ) ;
ofstream fout ( "crypt1.out" ) ;

int  N  , Count = 0 ;
int  number[10] , num[5] ;

void  dfs( int ) ;
bool  check() ;

int  main()
{
fin >> N ;
for( int i = 0 ; i < N ; i ++ )
fin >> number[i] ;
dfs( 0 ) ;
fout << Count << endl ;
return 0 ;
}

void  dfs( int depth )
{
if( depth == 5 )
{
if( check() ){
Count ++ ;
}
return ;
}
for( int i = 0 ; i < N ; i ++ )
{
num[depth] = number[i] ;
dfs( depth + 1 ) ;
}
}

bool  check()
{
int  product1 , product2 , product , temp , flag = 0 ;
product1 = num[4] * ( 100 * num[0] + 10 * num[1] + num[2] ) ;
product2 = num[3] * ( 100 * num[0] + 10 * num[1] + num[2] ) ;
product  = product1 + product2 * 10 ;

if( product1 >= 1000  || product1 < 100  ) return false ;
if( product2 >= 1000  || product2 < 100  ) return false ;
if( product  >= 10000 || product  < 1000 ) return false ;

for( int i = 0 ; i < 3 ; i ++ )
{
temp = product1 % 10 ;
product1 /= 10 ;
int flag = 0 ;
for( int j = 0 ; j < N ; j ++ )
if( temp == number[j] ) flag = 1 ;
if( flag == 0 ) return false ;

temp = product2 % 10 ;
product2 /= 10 ;
flag = 0 ;
for( int j = 0 ; j < N ; j ++ )
if( temp == number[j] ) flag = 1 ;
if( flag == 0 ) return false ;
}
for( int i = 0 ; i < 4 ; i ++ )
{
temp = product % 10 ;
product /= 10 ;
int flag = 0 ;
for( int j = 0 ; j < N ; j ++ )
if( temp == number[j] ) flag = 1 ;
if( flag == 0 ) return false ;
}
return true ;
}