acdream 1014 Dice Dice Dice

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
// 对于一个给定的m面色子，我们抛掷n次，前k大的数相加为p
// 错误的思路为枚举最大的k个数，然后再将剩下的n-k个小于
// 前k个数中最小的数进行排列组合
// 给定n,m,p,k

int n, m, p, k;

long long fac[25];

long long Sdfs(int x, int box, long long tot, int last) {
if (x == 0 && box != 0) {// 如果这个数已经枚举到0或者已经没有了放置的位置
return 0;
}
if (box == 0)
return tot / fac[last]; // 如果过来的时候box已经等于0
long long ret = 0;
for (int i = 0;  i <= box; ++i) {
ret += Sdfs(x-1, box-i, tot / fac[i+last], 0);
}
return ret;
}

long long Fdfs(int x, int n, int k, int p, long long tot) {
long long ret = 0;
if (x == 0 || n == 0) return 0;
for (int i = 0; i <= k; ++i) {
if (i * x < p) {
ret += Fdfs(x-1, n-i, k-i, p-i*x, tot/fac[i]);
} else if (i * x == p && k == i) {
ret += Sdfs(x, n-i, tot, i);
}
}
return ret;
}

int main() {
fac[0] = fac[1] = 1;
for (int i = 2; i <= 20; ++i) {
fac[i] = fac[i-1] * i;
} // 先计算出所有的阶乘出来
while (scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &k, &p) == 4) {
if (m * k < p) {
puts("0");
continue;
}
printf("%lld\n", Fdfs(m, n, k, p, fac
));
}
return 0;
}