2012年软件大赛校内选拔赛

1、（10分）求20+21+22+23+…+2n的和，n=20。

//刚开始想一个一个算再加一块，后来想到了求和公式
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int fun(int a,int b)//或者直接(2<<20-1或者1<<21-1)
{
int temp,ans;
if(0==b)
return 1;
temp = fun(a,b/2);
ans = temp*temp;
if(b&1)
return ans*a;
else
return ans;
}

int main()
{
int i,j,k;
int ans = fun(2,21) - 1;
cout<<ans<<endl;
//while(1);
return 0;
}

2、（10分）1、6、9三个数字，排列组合后能产生多少个平方数（例如：3的平方为9，则9为平方数）？用程序判断并将结果打印输出。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const double eps = 0.0000000000001;// 1e-8,中间不可有乘号，阶码必须是整数 ，double后的小数点可为15位

int main()
{
int i,j,k;
int cnt = 0;
int a[] = {1,6,9};
sort(a,a+3);
do
{
//cout<<a[0]<<a[1]<<a[2]<<endl;
int temp = a[0]*100 + a[1]*10 + a[2];
double temp1 = sqrt(temp);
//cout<<temp<<"  "<<temp1<<endl;
//if(fabs(temp1*temp1-temp)<eps)//这种方法不对，肯定输出总的全排列个数
//cnt++;
double temp2 = (double)((int)temp1);
if(fabs(temp1 - temp2)<eps)//若是平方数，则开放的数没有小数部分
cnt++;
}while(next_permutation(a,a+3));
cout<<cnt<<endl;
// while(1);
return 0;
}

3、（20分）Excel 表格中， 第12 行 4 列可表示为 R12C4， 第5 行 255 列可表示为 R5C255，还有另一种表示方式为 D12，IU5，输入 RC 格式转化为另一个种格式。

例：

INPUT：

2

R12C4

R5C255

OUTPUT:

D12

IU5

编程实现两种表示方法间的转化（第二行输入的2表示有两条RC格式需要转换）。

//这道题费了些神，以前也遇到过类似的但没做出来，今天我思量主要是我把自己搞得太疲惫啦
//行号直接输出就好啦，列数用栈处理下
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;

char str[20];
int temp1 = 0,temp2 = 0;
stack <int > s;

void fun()
{
int i,j;
int len = strlen(str);
temp1 = temp2 = 0;
for(i=1; i<len; i++)
{
if(isdigit(str[i]))
temp1 = temp1*10 + str[i] - '0';
else
break;
}
for(j=i+1; j<len; j++)//注意j是从(i+1)开始的，不是i
{
if(isdigit(str[j]))//原来直接复制过来啦，里面的i没改成j
temp2 = temp2*10 + str[j] - '0';
}
while(temp2>0)
{
int temp = temp2%26;
s.push(temp);
temp2 /= 26;
}
}

int main()
{
int i,j,k;
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
temp1 = temp2 = 0;
memset(str,0,sizeof(str));
// while(!s.empty())
//    s.pop();
cin>>str;
fun();
// for(i=0; i<s.size(); i++)
while(!s.empty())
{
char ch = (char)(s.top() + 64);
cout<<ch;
s.pop();
}
cout<<temp1<<endl;
}
return 0;
}

4、（30分）有 3 枚骰子，玩家可押 1-6 中的一个数

1) 如果有 1 个数相同，则庄家 1：1 赔偿

2) 如果有 2 个数相同，则庄家 1：2 赔偿

3) 如果有 3 个数相同，则庄家 1：6 赔偿

4) 如果押的点数与其中一个骰子的乘积，等于另外两个数的乘积，则拿回自己的本钱，即庄家不赚不赔

5) 如果上述 4 种情况均满足，则选择最佳的方式

实践证明，不管怎么样，庄家都是获利的，请模拟 50 万次，假设每次押注都是 1 元，求庄家的盈利率（赚的钱/总押注金额）。

5、（30分）ABCDE 五人安排工作日程，每人每星期工作 5 天休息 2 天

1) 必须有 3 天所有人都要上班

2) 每个人连续上班不超过 3 天，周日到周一是连续工作

3) A、C 星期三必须上班

4) B、D、E 星期天都不上班

5) A、C 一星期至少见 4 次

6) A、B、C、D 中每天必须至少有 2 人上班,输出所有从星期一到星期天可能的情况，每种情况间用空行隔开，0 代表不

上班，1 代表上班。

例：

1 0 1 1 1 0 1

1 1 0 1 1 1 0

1 0 1 1 1 0 1

1 1 0 1 1 1 0

1 1 0 1 1 1 0