ZOJ 1196 Fast Food 动态规划

题目链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1196
设想状态p(n,k)表示n个店前建k个仓库的最优距离

p(n,k)=min(p(i,k-1)+mindis(i+1,n))

//其中k-1 <= j <= i-1， dis[i][j]表示从第i个饭店到第j个饭店添加一个供应点所达到的最小值，取i,j中间值即可

即我们求出0到i间建设k-1个供应站， 加上i, n之间建一个供应站的最小值. 0到i 有变成了父问题

for 一下i, 然后得一个最小值

dis[i][j]在i, j之间建造一个供应站， 是建在i, j中间的饭店中，即第(i + j) / 2个饭店， 然后i, j 之间每个饭店都要到这个供应站， 求和

到这个仓库的距离和; 可以想，如果店i前面的k-1个仓库已建在最优位置，则下一个最优位

置肯定是建在i+1到终点中间,而且m个店前最多也只能建m个仓库，所以i的范围可以确定.......；

#include "iostream"
#include "cstdlib"
using namespace std;

int data[220];				//存储每个餐厅的位置
int mindis[220][220];		//存储 i, j 之间建一个供应站， i, j 之间的餐厅到他的距离和
int result[220][40];		//存储中间结果
int n, k;

int searchResult(int n, int k){
	if(n <= k)    //n < k 的时候可以写返回999999， 但是我们返回0 也不会对结果影响， 你想少放几个站点会比多放几个少吗
		return 0;
	if(k == 1)
		return mindis[1]
;
	if(result
[k] != -1)		//如果我们已经求过n个餐厅建k个供应站， 那么直接返回结果
		return result
[k];
	int min = 999999999;
	int i;
	for(i = k - 1; i < n; i++){
		int temp = searchResult(i, k - 1) + mindis[i + 1]
;
		if(temp < min)		
			min = temp;
	}
	result
[k] = min;
	return min;
}

int main(){
	int iCase=0;
	while(cin >> n >> k && n && k){
		int i, j;
		for(i = 1; i <= n; i++){
			cin >> data[i];
			for(j = 0; j <= n; j++)
				result[i][j] = -1;		//赋初值
		}
		int mid;
		for(i = 1; i <= n; i++){
			mindis[i][i] = 0;
			for(j = i + 1; j <= n; j++){
				int p;
				mindis[i][j] = 0;
				mid = (i + j) / 2;
				for(p = i; p <= j; p++)
					mindis[i][j] += abs(data[p] - data[mid]);
			}				
		}
		cout<<"Chain " << ++iCase << endl;
		cout<<"Total distance sum = "<< searchResult(n , k ) << endl << endl; 
	}
	return 0;
}