HDU 1907 John(anti-nim)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1907

题意：n堆石子，两人轮流操作，每次操作只能选定其中一堆，并取走若干个（>=1个）。谁取走最后一个石子谁输。给定一个状态，问先取的赢还是后取的赢。

思路：结论：

（1）所有堆的石子均为1且SG为0，先手必胜；

（2）有些堆的石子大于1且SG不为0，先手必胜。

（3）所有堆的石子均为1且SG不为0，后手必胜；

（4）有些堆的石子大于1且SG为0，后手必胜。

证明：(1)的下一个状态必为（3）；(2)分两种情况，第一种大于1的堆数等于1，则下一个状态为(3)否则下一个状态为(4)；（3）的下一个状态为（1），（4）的下一个状态为（2）。也就是说，必胜态总有下一个状态为必败态；必败态的下一个状态必为必胜态。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int C;
int n;

int main()
{
for(scanf("%d",&C);C--;)
{
scanf("%d",&n);
int i,flag=0,ans=0,x;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
if(x>1) flag=1;
ans^=x;
}
if(!flag&&!ans||flag&&ans) puts("John");
else puts("Brother");
}
return 0;
}