POJ-3469 Dual Core CPU 最小割

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=3469

　　题目的意思是这样的：有n个任务要处理，现在有一个双核心的CPU，每个任务可以在其中一个核心被完成且需要一定代价，其代价分别为Ai和Bi，如果某些任务在不同的核心上处理，可能需会要需要进行数据交换，即第a个任务和第b个任务为w(a,b,w)。现在要你分配这n个任务，使得所需的代价最小。

　　开始看到这个题目的时候以为是最小费用流，于是建图建了半天，也没建出来，后来看了下Discuss，才发现是最小割！关键还是在建图上：把每个任务看做点，加源点s和汇点t，从s向每个任务点建立单向边，容量为Ai。从每个任务点向t建里单向边，容量为Bi。然后每个任点之间建立双向边，即(a,b,w)。然后就是最小割模型了，因为求出的最小割如果没有选择连向s的边，要么会选择连向t的边。

//STATUS:G++_AC_3891MS_8528KB
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
const int MAX=20010,INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge{
int u,v,cap;
}e[MAX*30];

int first[MAX],next[MAX*30],d[MAX],cur[MAX];
int n,m,s,t,mm;

void adde1(int a,int b,int val)
{
e[mm].u=a;e[mm].v=b;
e[mm].cap=val;
next[mm]=first[a];first[a]=mm++;
e[mm].u=b;e[mm].v=a;
e[mm].cap=0;
next[mm]=first[b];first[b]=mm++;
}

void adde2(int a,int b,int val)
{
e[mm].u=a;e[mm].v=b;
e[mm].cap=val;
next[mm]=first[a];first[a]=mm++;
e[mm].u=b;e[mm].v=a;
e[mm].cap=val;
next[mm]=first[b];first[b]=mm++;
}

int bfs()
{
int x,i,j;
queue<int> q;
mem(d,0);
q.push(s);
d[s]=1;
while(!q.empty()){
x=q.front();q.pop();
for(i=first[x];i!=-1;i=next[i]){
if(e[i].cap && !d[e[i].v]){
d[e[i].v]=d[x]+1;
q.push(e[i].v);
}
}
}
return d[t];
}

int dfs(int x,int a)
{
if(x==t || a==0)return a;
int f,flow=0;
for(int& i=cur[x];i!=-1;i=next[i]){
if(d[x]+1==d[e[i].v] && (f=dfs(e[i].v,Min(a,e[i].cap)))){
e[i].cap-=f;
e[i^1].cap+=f;
flow+=f;
a-=f;
if(!a)break;
}
}
return flow;
}

int dinic()
{
int i,flow=0;
while(bfs()){
for(i=0;i<=t;i++)cur[i]=first[i];
flow+=dfs(s,INF);
}
return flow;
}

int main()
{
//   freopen("in.txt","r",stdin);
int i,a,b,val;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
mm=0;
mem(first,-1);
s=0,t=n+1;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
adde1(s,i,a);
adde1(i,t,b);
}
for(i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&val);
adde2(a,b,val);
}

printf("%d\n",dinic());
}
return 0;
}