POJ 1062 昂贵的聘礼

昂贵的聘礼

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 28862		Accepted: 8078

Description
年轻的探险家来到了一个印第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了，于是便向酋长去求亲。酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他。探险家拿不出这么多金币，便请求酋长降低要求。酋长说："嗯，如果你能够替我弄到大祭司的皮袄，我可以只要8000金币。如果你能够弄来他的水晶球，那么只要5000金币就行了。"探险家就跑到大祭司那里，向他要求皮袄或水晶球，大祭司要他用金币来换，或者替他弄来其他的东西，他可以降低价格。探险家于是又跑到其他地方，其他人也提出了类似的要求，或者直接用金币换，或者找到其他东西就可以降低价格。不过探险家没必要用多样东西去换一样东西，因为不会得到更低的价格。探险家现在很需要你的帮忙，让他用最少的金币娶到自己的心上人。另外他要告诉你的是，在这个部落里，等级观念十分森严。地位差距超过一定限制的两个人之间不会进行任何形式的直接接触，包括交易。他是一个外来人，所以可以不受这些限制。但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再和他交易，他们认为这样等于是间接接触，反过来也一样。因此你需要在考虑所有的情况以后给他提供一个最好的方案。

为了方便起见，我们把所有的物品从1开始进行编号，酋长的允诺也看作一个物品，并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P，主人的地位等级L，以及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M，就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多少金币才能娶到酋长的女儿。

Input
输入第一行是两个整数M，N（1 <= N <= 100），依次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来按照编号从小到大依次给出了N个物品的描述。每个物品的描述开头是三个非负整数P、L、X（X < N），依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行每行包括两个整数T和V，分别表示替代品的编号和"优惠价格"。
Output
输出最少需要的金币数。
Sample Input

1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0

Sample Output

5250

Source
浙江
   对于这道题让我说什么好呢？从昨天晚上到到今天上午一直不知道怎么做，没有思路，我看了看训练计划，把这题归入了最短路，如果按平时那样建图，肯定不行啊，因为在求最短路的时候节点是没有值的啊，只是边上有值啊 ，最短路选边就行，但是这个题呢，还牵扯到点，每个点可以选择优惠和不优惠,这个是最短路不能解决的，即便是解决了这个问题，1到各个节点的最小值求出之后怎么确定最小值花费呢，这个问题昨天晚上一直困扰我。
我浏览了一下别人做的确实用的最短路，和平时的最短路也没什么区别，到底我什么地方想错了啊，昨天晚上睡觉的时候突然想到能不能倒过来求，先虚拟出一个点，虚拟出来的点 和各个点之间的距离定义为那些点的值，这样节点不就没有值了吗？只有边上有值，然后这个问题就转化为求这个虚拟出来的点到 点1 的最短路，点1中存储的值就是最少花费。
   至于等级限制，这个问题相信想想就会明白，当然会存在区段，对于区段中的所有的点都符合要求，模拟这些区段就可以了。
for（i=rank[1]-limit;i<=rank[1];i++）
{
    deal(i,i+m)       //等级为[i,i+m] 闭区间之内的都符合条件
    if（min1>res[1]）
  {
         min1=res[1];     // 对每次求出的最小值再取最小值，最后的min1就是结果
  }
}
网上差不多都是用Dijkstra
今天贡献一下bfs的做法，事实上只要建立合适的图就会轻易的做出此题。什么算法都一样
这题不和其他最短路一样，要好好考虑怎样建图，是最短路中的非常好的一个题。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int queue[1000000];
int status[110];
int res[110];
int rank[110];
class num
{
public:
int end,val;
int next;
}a[1000000];
int b[110];
int INF=0x7ffffff;
int n,min1;
int main()
{
void deal(int left,int right);
int i,j,m,s,t,u,v;
int x,y,val,z;
cin>>m>>n;
memset(b,-1,sizeof(b));
for(i=1,j=0;i<=n;i++)
{
cin>>val>>z>>t;
rank[i]=z;
a[j].end=i; a[j].val=val;
a[j].next=b[0]; b[0]=j;
j++;
for(u=1;u<=t;u++)
{
cin>>x>>val;
a[j].end=i; a[j].val=val;
a[j].next=b[x]; b[x]=j;
j++;
}
}
min1=INF;
for(i=rank[1]-m;i<=rank[1];i++)
{
deal(i,i+m);
if(min1>res[1])
{
min1=res[1];
}
}
cout<<min1<<endl;
return 0;
}
void deal(int left,int right)
{
int i,j,base,top;
int x,y;
memset(status,0,sizeof(status));
for(i=0;i<=n;i++)
{
res[i]=INF;
}
res[0]=0;
base=top=0;
queue[top++]=0;
status[0]=1;
while(base<top)
{
x=queue[base];
status[x]=0;
base++;
for(j=b[x];j!=-1;j=a[j].next)
{
y=a[j].end;
if(rank[y]>=left&&rank[y]<=right&&(res[x]+a[j].val)<res[y])
{
res[y]=res[x]+a[j].val;
if(status[y]==0)
{
queue[top++]=y;
status[y]=1;
}
}
}
}
}