[Usaco2008 Nov]lites 开关灯 线段树 区间异或及求和操作

Farmer John尝试通过和奶牛们玩益智玩具来保持他的奶牛们思维敏捷. 其中一个大型玩具是 牛栏中的灯. N (2 <= N <= 100,000) 头奶牛中的每一头被连续的编号为1..N, 站在一个 彩色的灯下面.刚到傍晚的时候, 所有的灯都是关闭的. 奶牛们通过N个按钮来控制灯的开关; 按第i个按钮可以 改变第i个灯的状态.奶牛们执行M (1
<= M <= 100,000)条指令, 每个指令都是两个整数中的一个(0 <= 指令号 <= 1). 第1种指令(用0表示)包含两个数字S_i和E_i (1 <= S_i <= E_i <= N), 它们表示起始开关 和终止开关. 奶牛们只需要把从S_i到E_i之间的按钮都按一次, 就可以完成这个指令. 第2种指令(用1表示)同样包含两个数字S_i和E_i (1 <= S_i <= E_i <= N), 不过这种指令 是询问从S_i到E_i之间的灯有多少是亮着的. 帮助FJ确保他的奶牛们可以得到正确的答案.

嚓。好久没写线段树。这个都写了好久才写好。

其实很简单。

线段树中存的信息就两种，一个是异或标记，一个是区间和。

然后每次更新注意pushdown和pushup操作。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#define lch(x) x<<1
#define rch(x) x<<1|1
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define MAXN 111111
#define MAXM 555
#define INF 1000000007
using namespace std;
int n, m;
int cover[4 * MAXN];
int sum[4 * MAXN];
void up(int rt)
{
sum[rt] = sum[lch(rt)] + sum[rch(rt)];
}
void down(int rt, int l, int r)
{
if(cover[rt])
{
cover[lch(rt)] ^= 1;
cover[rch(rt)] ^= 1;
int m = (l + r) >> 1;
sum[lch(rt)] = m - l + 1 - sum[lch(rt)];
sum[rch(rt)] = r - m - sum[rch(rt)];
cover[rt] = 0;
}
}
void update(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
if(L <= l && R >= r)
{
cover[rt] ^= 1;
sum[rt] = r - l + 1 - sum[rt];
return;
}
down(rt, l, r);
int m = (l + r) >> 1;
if(L <= m) update(L, R, lson);
if(R > m) update(L, R, rson);
up(rt);
}
int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
if(L <= l && R >= r) return sum[rt];
down(rt, l, r);
int m = (l + r) >> 1;
int ret = 0;
if(L <= m) ret += query(L, R, lson);
if(R > m) ret += query(L, R, rson);
return ret;
}
int main()
{
int op, s, t;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &op, &s, &t);
if(op) printf("%d\n", query(s, t, 1, n, 1));
else update(s, t, 1, n, 1);
}
return 0;
}