二叉树的深度 面试之27

转载自：July  http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6126406

(27)-二元树的深度

题目：输入一棵二元树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：输入二元树：

                                            10

                                         /     \

                                       6        14

                                      /         /   \

                                   4         12     16

输出该树的深度3。

二元树的结点定义如下：

struct SBinaryTreeNode
// anode of the binary tree
{

    int               m_nValue;
// value of node
    SBinaryTreeNode  *m_pLeft; // left child of node
    SBinaryTreeNode  *m_pRight; // rightchild of node
};

分析：这道题本质上还是考查二元树的遍历。

题目给出了一种树的深度的定义。当然，我们可以按照这种定义去得到树的所有路径，也就能得到最长路径以及它的长度。只是这种思路用来写程序有点麻烦。

我们还可以从另外一个角度来理解树的深度。如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢？那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

上面的这个思路用递归的方法很容易实现，只需要对遍历的代码稍作修改即可。参考代码如下：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Get depth of a binary tree

// Input: pTreeNode - the head of a binary tree

// Output: the depth of a binary tree

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode)

{

    // the depthof a empty tree is 0
    if(!pTreeNode)

       return0;

    // the depthof left sub-tree
    intnLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);

    // the depthof right sub-tree
    intnRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);

    // depth isthe binary tree
    return(nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);

}

 

以下是完整代码：

 

 

typedef struct LBitNode
{
int m_value;
struct LBitNode *lchild,*rchild;
}LNode,*BiTree;
void createBiTree(BiTree& t)
{
int i;
scanf("%d",&i);
if(i)
{
t=(BiTree)malloc(sizeof(LNode));
t->lchild=NULL;
t->rchild=NULL;
t->m_value=i;
createBiTree(t->lchild);
createBiTree(t->rchild);
}
else
{
t=NULL;
}
}
void Traverse(BiTree t)
{
if(t)
{
cout<<t->m_value<<" ";
Traverse(t->lchild);
Traverse(t->rchild);
}
}
int depth(BiTree t)
{
if(t==NULL)
{
return 0;
}
int left=depth(t->lchild);
int right=depth(t->rchild);
return left>right?left+1:right+1;
}
int main()
{
BiTree t=NULL;
createBiTree(t);
Traverse(t);
cout<<depth(t);
return 0;
}