1.绘制正余弦曲线

1.绘制余弦曲线

在屏幕上用“*”显示0~360度的余弦函数cos(x)曲线

*问题分析与算法设计
如果在程序中使用数组，这个问题十分简单。但若规定不能使用数组，问题就变得不容易了。
关键在于余弦曲线在0~360度的区间内，一行中要显示两个点，而对一般的显示器来说，只能按行输出，即：输出第一行信息后，只能向下一行输出，不能再返回到上一行。为了获得本文要求的图形就必须在一行中一次输出两个“*”。

为了同时得到余弦函数cos(x)图形在一行上的两个点，考虑利用cos(x)的左右对称性。将屏幕的行方向定义为x，列方向定义为y，则0~180度的图形与180~360度的图形是左右对称的，若定义图形的总宽度为62列，计算出x行0~180度时y点的坐标m，那么在同一行与之对称的180~360度的y点的坐标就应为62-m。程序中利用反余弦函数acos计算坐标(x,y)的对应关系。

使用这种方法编出的程序短小精炼，体现了一定的技巧。

补充:

(1) acos(-1)函数值是弧度值，而不是角度值。即acos(-1)=3.14159为Π，而不是180

(2)为什么要用62列？

因为acos(-1)*10=31.4159,取整为31，因为对称性所以取62列，前31列和后31列是对称的，即（0~180度）和（180度~360对）图形是左右对称的，对称轴为x=31。

每行星号的输出是先空相应的空格，输出左星，在空相应空格输出右星，左右星位置x=31对称.
*程序说明与注释

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
double y;
double x,m;
for(y=1;y>=-1;y-=0.1) /*y为列方向，值从1到-1，步长为0.1*/
{
m=acos(y)*10; /*计算出y对应的弧度m，乘以10为图形放大倍数*/
for(x=1;x<m;x++) cout<<" ";
cout<<"*"; /*控制打印左侧的 * 号*/
for(;x<62-m;x++)cout<<" ";
cout<<"*"<<endl; //控制打印同一行中对称的右侧*号
}
return 0;
}

（2）绘制正弦曲线

如何实现用“*”显示0~360度的sin(x)曲线。

*问题分析与算法设计

将屏幕的行方向定义为x，列方向定义为y，将整个图形分为0~180度的图形与180~360度的图形。

程序中利用反余弦函数asin计算坐标(x,y)的对应关系。

定义图形的总宽度为62列。

因为 asin(1)*10=15.7,取整为16,图形在0~180度的图形是关于90度对称的，x=sin(1)=16的位置左右对称

因为asin(-1)*10+2*3.14159*10=47.1,取整为47,

图形在180~360度的图形是关于270度对称的，x=47的位置左右对称

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
double y;
double x,m;
//输出0~180度正弦曲线(上半部分)
for(y=1;y>=0;y-=0.1) /*y为列方向，值从0到1，步长为0.1*/
{
m=asin(y)*10; /*计算出y对应的弧度m，乘以10为图形放大倍数*/
for(x=1;x<m;x++) cout<<" ";
cout<<"*"; /*控制打印左侧的 * 号*/

for(;x<31-m;x++)cout<<" ";
cout<<"*"<<endl; //控制打印同一行中对称的右侧*号
}
//输出180~360度正弦曲线(下半部分)
for(y=0.1;y<=1;y+=0.1) /*y为列方向，值从0到1，步长为0.1*/
{
m=asin(y)*10+3.14159*10; /*计算出y对应的弧度m，乘以10为图形放大倍数*/
for(x=1;x<m;x++) cout<<" ";
cout<<"*"; /*控制打印左侧的 * 号*/
for(x=1;x<2*(47-m);x++) cout<<" ";
cout<<"*"<<endl; /*控制打印左侧的 * 号*/
}
return 0;
}