栈的push、pop序列

题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。

比如输入的push序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。因为可以有如下的push和pop序列：push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。

分析：这到题除了考查对栈这一基本数据结构的理解，还能考查我们的分析能力。

这道题的一个很直观的想法就是建立一个辅助栈，每次push的时候就把一个整数push进入这个辅助栈，同样需要pop的时候就把该栈的栈顶整数pop出来。

我们以前面的序列4、5、3、2、1为例。第一个希望被pop出来的数字是4，因此4需要先push到栈里面。由于push的顺序已经由push序列确定了，也就是在把4 push进栈之前，数字1，2，3都需要push到栈里面。此时栈里的包含4个数字，分别是1，2，3，4，其中4位于栈顶。把4 pop出栈后，剩下三个数字1，2，3。接下来希望被pop的是5，由于仍然不是栈顶数字，我们接着在push序列中4以后的数字中寻找。找到数字5后再一次push进栈，这个时候5就是位于栈顶，可以被pop出来。接下来希望被pop的三个数字是3，2，1。每次操作前都位于栈顶，直接pop即可。

再来看序列4、3、5、1、2。pop数字4的情况和前面一样。把4 pop出来之后，3位于栈顶，直接pop。接下来希望pop的数字是5，由于5不是栈顶数字，我们到push序列中没有被push进栈的数字中去搜索该数字，幸运的时候能够找到5，于是把5 push进入栈。此时pop 5之后，栈内包含两个数字1、2，其中2位于栈顶。这个时候希望pop的数字是1，由于不是栈顶数字，我们需要到push序列中还没有被push进栈的数字中去搜索该数字。但此时push序列中所有数字都已被push进入栈，因此该序列不可能是一个pop序列。

也就是说，如果我们希望pop的数字正好是栈顶数字，直接pop出栈即可；如果希望pop的数字目前不在栈顶，我们就到push序列中还没有被push到栈里的数字中去搜索这个数字，并把在它之前的所有数字都push进栈。如果所有的数字都被push进栈仍然没有找到这个数字，表明该序列不可能是一个pop序列。

代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int main()
{
int nCount, i, j;
cin >> nCount;

bool IsPoPOrder(const int *pPushData, const int *pPopData, int nLength);

int *pPushData = new int[nCount];
int *pPopData = new int[nCount];
for(i = 0; i < nCount; ++i)
{
cin >> *(pPushData + i);
}
for(i = 0; i < nCount; ++i)
{
cin >> *(pPopData + i);
}

bool  bCorrect = IsPoPOrder(pPushData, pPopData, nCount);

if(bCorrect)
cout << "true!" << endl;
else
cout << "false!" << endl;
return 0;
}

bool IsPoPOrder(const int *pPushData, const int *pPopData, int nLength)
{
bool bCorrect = false;
if(pPushData && pPopData && nLength > 0)
{
stack<int> stackData;
const int *pNextPop = pPopData;
const int *pNextPush = pPushData;
while(pNextPop - pPopData < nLength)
{
while(stackData.empty() || stackData.top() != *pNextPop)
{
if(!pNextPush)
break;
stackData.push(*pNextPush);
if(pNextPush - pPushData < nLength - 1)
pNextPush++;
else
pNextPush = NULL;
}
if(stackData.top() != *pNextPop)
break;
stackData.pop();
pNextPop++;
}
if(stackData.empty() && pNextPop - pPopData == nLength)
bCorrect = true;
}
return bCorrect;
}

题目来源于：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200732102055385/