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uva 11045 My T-shirt suits me

2012-11-26 22:42 337 查看
题意:就6种型号的衣服,然后给你n件衣服,n一定是6的倍数,也就是每种类型的衣服的件数是一样的,然后给m个人,每个人能穿两种型号的衣服,给你每个人穿衣的信息,然后判断是否每个人都能找到衣服穿

很显然是二分图最大匹配,但是这里有个小问题,就是一种衣服有多件,可能被多个人穿,和二分图匹配有点不同,在最大匹配中每个点是只会出现一次的,这个问题要解决不难就是把相同的衣服拆成多件不同的衣服处理,但是建图的时候就要注意多处理一下,建图完毕后就是纯粹的匈牙利算法

//问题一看就是二分图匹配,不过一个种衣服会有多件要怎么处理呢,就把多件相同类型的衣服当做不同衣服来处理
//衣服按照1到6编号,如果第i种衣服有重复的,那么重复的衣服就是i+6,如果再有重复的,就是i+6+6
//另外,一个员工能穿第i中衣服,不能单单建一条边到i,要建多条边同时指向i,i+6,i+6+6,……
//然后就是裸露的无向图匈牙利算法匹配
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 70
int g

;  //无向图邻接表
int mat
,vis
;
int n,m,nn;
char shirt[7][4]={"","XXL","XL","L","M","S","XS"};

void input()
{
memset(g,0,sizeof(g));
scanf("%d%d",&n,&m);
nn=n/6;

for(int i=1; i<=m; i++)
{
char s1[5],s2[5];
int t1,t2;
scanf("%s%s",s1,s2);
for(int j=1; j<=6; j++)
if(!strcmp(s1,shirt[j]))
{ t1=j; break;}
for(int j=1; j<=6; j++)
if(!strcmp(s2,shirt[j]))
{ t2=j; break;}
//printf("%d %d\n",t1,t2);
int u,v1,v2;
u=n+i;   //当前员工的标号,我们约定前面n号全部留给衣服
v1=t1;   //第一种型号的衣服
v2=t2;   //第二种型号的衣服
for(int c=0; c<nn;c++)
{
int t;
t=++g[u][0];
g[u][t]=v1+6*c;     //建立边<u,v1+6*c>
t=++g[v1+6*c][0];
g[v1+6*c][t]=u;     //建立边<v1+6*c,u>
//第一件衣服的无向边建立完成
t=++g[u][0];
g[u][t]=v2+6*c;     //建立边<u,v2+6*c>
t=++g[v2+6*c][0];
g[v2+6*c][t]=u;     //建立边<v2+6*c,u>
//第一件衣服的无向边建立完成
}
}
/*
for(int i=1; i<=n+m; i++)
{
printf("%d:",i);
for(int j=1; j<=g[i][0]; j++)
printf(" %d",g[i][j]);
printf("\n");
}
*/
return ;

}

int find(int u)
{
for(int i=1; i<=g[u][0]; i++)
{
int v=g[u][i];
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
if(!mat[v] || find(mat[v]))
{
mat[v]=u;
return 1;
}
}
}

return 0;
}
void max_match()
{
int ans=0;
memset(mat,0,sizeof(mat));
for(int i=1; i<=n+m; i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
ans+=find(i);
}

for(int i=1; i<=n+m; i++)
printf("%d ",mat[i]);
printf("\n");
printf("ans=%d\n",ans);

int flag=1;
for(int i=n+1; i<=n+m; i++)
if(!mat[i])
{ flag=0; break;}
if(flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
input();
max_match();
}
return 0;
}


当然如果理解了匈牙利算法的增广路本质后,是可以转化为最大流来做的,其实就是算法导论里面说的,加一个源点,,源点发射n条边指向L集合的每一个顶点,然后加一个汇点,R集合的m个元素发射m条边全部指向汇点,原本L和R之间的边保持不变,就转化成最大流来解决了
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