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二分图最大匹配——匈牙利算法

2012-11-26 21:21 218 查看
其实所谓的“反色”就是改变mat的标记，mat其实不是叫路径（当然在增广的过程中）它的确起到了“记录前驱”的作用，但是，每趟增广之后，其实他代表的就是匹配
例如 1和6匹配 那么mat[1]=6; mat[6]=1; 它不是前驱的作用
所以严格来讲，增广的过程，是回到它之前的匹配点mat[i],然后要mat[i]重新找一个匹配点，只要能找到一个就立即记录并返回不要再找了，如果这个找不到了，那么其实已经
找不到增广路了
所以对于一个新的起点A，它一定能找到一个匹配点B（除非它是一个孤立点一条边都没有），如果还没有被匹配过，那么它就据为己有，如果已经被匹配了，那么它还是据为己有，并且强行要求B之前的匹配点C另外找一个匹配点D。

而C找D的方法和A的方法是一样的，也就是说，C另外找的那个D如果没被匹配过，那么C据为己有，如果有了，还是据为己有，并且要求D之前的匹配点E去找新的匹配点………………（可以发现这是一个不断迭代的过程）

接上面的，如果C能找到D（准确来说是这个迭代的过程成功），那么说这次增广成功，并且这次增广结束，
新的匹配方案就是A-B，C-D(如果还有后续的迭代的话，就继续下去)；否则的话，这次增广失败，B还是和原来的c匹配，A匹配失败，它只好找另一个和它相连的点B''，并且重复上面的操作

在每一递归的时候，若某一层返回了1，那么就会一直返回1，直到主函数中，但是某层返回了0，只是返回到上一层，并且继续寻找另一个匹配点，并且有可能成功，不一定一直返回0直到主函数
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