输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点

输入一颗二元查找树，将该树转换为它的镜像，即在转换后的二元查找树中，左子树的结点都大于右子树的结点。

例如给定下列的输入：



然后有如下的输出：



可以看到，所谓树的镜像，就是把同一层中属于同一个父节点的两个子节点进行对调。图中没有给出一个父节点之后一个子节点的情况，但是可以把问题统一于一个父节点同时存在两个左右子节点的情况，这两个子节点可以同时存在，但是其中一个也可以是空，可以把NULL当做父节点的一个子节点，在交换后不会有影响。

这个题目可以应用递归和栈这两种方法都是一样的，因为递归本身就是用的栈的原理。

1，递归：



首先交换8的两个子节点，然后得到上面的情况，看到节点10,6的子节点还是原来的序列，所以递归的调用方法进行对调，直到节点和节点的左右子树都为空为止。

2，应用栈的原理，首先把8压栈。然后开始操作栈，如果栈不空，就弹出栈中的元素，并交换元素的左右两个子节点。如果这两个节点分别处理，如果不空，然后压入栈中，压栈操作完后，再对栈进行操作。代码如下：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

typedef struct BSTNode{
int data;
struct BSTNode *lchild;
struct BSTNode *rchild;
}BSTNode,*BSTTree;
bool search_tree(BSTTree T, BSTNode *parent, BSTNode **p, int key) {
if(!T) {
*p = parent;
return false;
}
if(T->data == key) {
*p = T;
return true;
}else if(key < T->data)
return search_tree(T->lchild, T, p, key);
else
return search_tree(T->rchild, T, p, key);
}
bool insert_tree(BSTTree *T, int key) {
BSTNode *p = NULL;
if(!search_tree(*T, NULL, &p, key)){
BSTNode *temp = (BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode));
temp->data = key;
temp->lchild = NULL;
temp->rchild = NULL;
if(!(*T))
*T = temp;
else if(key < p->data)
p->lchild = temp;
else
p->rchild = temp;
return true;
}
return false;
}
void traverse_tree(BSTTree T) {
if(T) {
traverse_tree(T->lchild);
printf("%d\t",T->data);
traverse_tree(T->rchild);
}
}
void mirror_tree(BSTTree T) {
if(T) {
mirror_tree(T->lchild);
mirror_tree(T->rchild);
BSTNode *temp;
temp = T->lchild;
T->lchild = T->rchild;
T->rchild = temp;
}
}
void mirror_by_stack(BSTTree T){
stack<BSTNode*> m_stack;
if(!T)
m_stack.push(T);
while(!m_stack.empty()){
BSTNode *p = m_stack.top();
m_stack.pop();

BSTNode *temp;
temp = p->lchild;
p->lchild = p->rchild;
p->rchild = temp;

if(p->lchild)
m_stack.push(p->lchild);
if(p->rchild)
m_stack.push(p->rchild);
}
}
void main() {
BSTTree T = NULL;
if(insert_tree(&T, 8))
printf("ok\n");
if(insert_tree(&T, 6))
printf("ok\n");
if(insert_tree(&T, 10))
printf("ok\n");
if(insert_tree(&T, 5))
printf("ok\n");
if(insert_tree(&T, 7))
printf("ok\n");
if(insert_tree(&T, 9))
printf("ok\n");
if(insert_tree(&T, 11))
printf("ok\n");
traverse_tree(T);
printf("\n");

mirror_tree(T);
traverse_tree(T);
printf("\n");

mirror_by_stack(T);
traverse_tree(T);
printf("\n");
}