POJ 2356 Find a multiple 鸽巢原理

Find a multiple

记sum[i] = (sum[i-1] + num[i])%N,显然对于sum[1...N]肯定会分布在0....N-1中，如果出现sum[i] = 0，显然我们已经找到了一组解；如果没有出现，也就是说sum[1...N]的值都分布在1....N-1中，N个数分布在1....N-1中，显然会出现sum[i] = sum[j], 其中i != j;这样我们就可以找到一组解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn = 10005;

int s[maxn];
int app[maxn];
int number[maxn];

int main(){
int n, i, flag = 0, begin, end;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i ++){
int a;
scanf("%d", &a);
number[i] = a;
s[i] = (s[i-1] + a)%n;
if(s[i]==0){
begin = 1;
end = i;
break;
}
//这里不需要保存出现几次，只要保存这个值最先出现的下标
//当再次取模到这个点的时候，我们就直接找到了一组解
if(app[s[i]]==0){
app[s[i]] = i;
}
else{
begin = app[s[i]] + 1;
end = i;
break;
}
}
printf("%d\n", end - begin + 1);
while(begin <= end){
printf("%d\n", number[begin++]);
}
return 0;
}