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动态规划的学习（一）

2012-11-19 17:42 274 查看

学习dp也有一段时间了，终于对dp有了一定的了解。。。

一.dp的适用范围

dp用于解决多阶段决策的最优化问题，但不是所有最优化的问题都可以用dp解答的。一般在题中出现了求最优解的问题就要考虑dp。但要满足两个条件。。。

（1）无后效性

所谓的后效性就是在状态i求解时用到了状态j，而状态j求解时用到了状态k。。。状态N。

如果求状态N用到了状态i，这样就形成了环，就不能用dp来解答了。

（2）最优子结构（最优化问题）

二.dp解决问题的一般思路

遇到多阶段优化问题后，第一步要判断这个问题是否可以用dp来解决，如果不能就要考虑搜索或者是贪心了。若确定是dp了就用到这些方法解决了。

（1）模型匹配法

研究问题的本质，如果发现问题是自己熟悉的某个基本模型，就直接套用，不过其中的一些小的变动要注意。

（2）寻找规律法

耐心的推几组数据，看他们之间的规律总结规律间的共性，有点类似贪心了。

（3）边界条件法

找到问题的边界条件，然后考虑边界条件与它领接状态之间的关系。

（4）放宽约束和增加约束

就是给问题增加一些条件或删除一些条件使问题变的清晰。

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