后缀数组的最长公共前缀

除了后缀数组SA之外，对于字符串处理的问题，通常还需要RANK和HEIGHT两个数组。RANK数组存储每个后缀的排名，RANK[i]∈[0..n-1]为后缀i的排名。HEIGHT存储排名相邻的两个后缀的最长公共前缀，HEIGHT[i]=LCP(SA[i-1], SA[i])，即排名i-1和i的两个后缀的最长公共前缀的长度。在HEIGHT的基础上，如果要计算LCP[i,j]，可以运用以下性质：

LCP(i,j) = Min { HEIGHT[x] | x ∈[ RANK[i]+1, RANK[j] ] }

计算HEIGH的O(N)时间复杂度的算法如下：

public static int[] calculateHeight(char[] c, int[] sa, int[] rank) {

int n = sa.length;
int[] height = new int
;

//记h[i]=height[rank[i]], 则有 h[i]>=h[i-1]-1
//按照h[0],h[1],...,h[n-1]的顺序递推

int k = 0;
for ( int i=0; i<n; i++ ) {
//对于每次循环，已知h[i-1]=k，求h[i]
if ( rank[i] == 0 ) {
height[0] = 0;
k = 0;
} else {
//因为h[i]>=h[i-1]-1，所以先将k减1
if ( k > 0 ) k--;
//h[i]=height[rank[i]]=LCP(sa[rank[i]-1],sa[rank[i]])
//令j=sa[rank[i]-1],i=sa[rank[i]],即比较后缀i和后缀j
int j = sa[rank[i]-1];
//因为前k个字符相同，所以从第k+1个字符开始比较
while (c[i+k]==c[j+k]) k++;
//h[i]=k即height[rank[i]]=k
height[rank[i]] = k;
}
}

return height;

}