布尔巴基学派产生的历史背景

1939年，《数学原本》（英文版名称：Elementsof
Mathematics）第一卷问世了，作者署名为“NicolasBourbaki”（简记为N.
Bourbaki）。起初，人们并不清楚“N.
Bourbaki”究竟是什么人，即使猜中了，有关人士也不予正面的回应。在当时的数学界，N.Bourbaki确实了一个”谜团“。

紧接着，署名为N.Bourbaki的数学专著<数学原本》的第二卷，第三卷，第四卷，......陆续得以出版。直到20多年之后，这个”谜团“才终于被解开。至此，布尔巴基（学派）的名声逐渐大振，可谓”名扬四海“。原来，N.Bourbaki是一个数学小组的”集体笔名“（CollectivePseudonym），完全是一个虚拟的”人物“。按照版权法来讲，这真是一件令人”匪夷所思“的事情。这种做法非常奇怪。实际上，写一本数学专著并不容易，最后，连作者的著作权（特别是其”署名权“）也不要了，叫人很不能理解。

我们可以这么说，布尔巴基（Bourbaki）诞生于法国巴黎（Paris），诞生的具体日期是在1935年的某一天。从历史上来看，在第一次世界大战之后的法国巴黎是世界文化、艺术与各种思想流派的”交流中心“，各类”人物“云集巴黎。在当时，我们国内的一批有志青年远赴巴黎进行”勤工俭学“（实为学习新思想）。他们回国之后，历经多年的艰苦奋斗，终于创建了新中国，有了美好的今天。

让我们把历史时钟的指针转向1924年。在这一年，Henri
Cartan(大数学家嘉当之子)与Andre
Wei（安德烈 韦伊，犹太人的后裔)两人一同考入巴黎高等师范学院（当时法国的最高学府），相互结识，共同研习数学。但是，当时的法国数学研究方向非常单一，仅限于函数论方面，并不是世界数学研究的”中心“（那时的世界数学中心在德国的哥庭根）。于是，小嘉当与韦伊两人心中萌生了一种”愿望“，毕业后。要为法兰西的数学事业大干一场。如果一个人没有远大的理想，是不会有所作为的。一个人连想都不敢去想，还能够做些什么呢？

1927年，韦伊毕业之后，周游“四国”（意大利，德国，英国与芬兰），拜访名师，虚心求教，开阔了眼界（数学视野）。在国外期间，韦伊也经历了种种磨难，可谓”死里逃生“（韦伊被当成俄国间谍，差一点被”处决“）。1935年，韦伊回到巴黎，与小嘉当共同发起所谓的”布尔巴基“运动，成立了对外严守秘密的布尔巴基”研究小组“（5至7人），开始了定期的学术研讨活动（即数学讨论班，Seminar）。在该讨论班的基础上，精心编写数学专著，要求做到逻辑的严谨性与一般性。最后，在布尔巴基的《数学原本》中，他们创造了一些符号与概念，流传到世界的”四面八方“。比如：布尔巴基引入了通用记号：

代表空集，黑粗体字母表示”数集“（例如：

表自然数数集，

表示有理数数集，

表示实数数集，

表示整数数集），还发明了专门术语“单射”、“满射”和“双射”。

记得，在1957年，我们用的数学教材全是苏联的数学教材，其中的数学符号体系就采用了布尔巴基的记号系统。数学记号的世界统一是布尔巴基学派的一大“功劳”。