有关单链表的一些问题总结

链表是一种非常重要的数据结构，在笔试和面试时经常会遇到，所以自己总结了一下。

本来两天前就该写好的，只是一直在想其他的事。最近两天感觉很累，这雪已经下了两天了，顶风冒雪的奔波，本想有个好结果，但好像又是一场空。今年为什么什么事都不顺，事业、感情，都是他妈的一塌糊涂，真想骂两句，可是就不知道骂谁，一切也只能骂自己！

1.单链表定义

回归正题。链表的定义，我摘自维基百科。重复看一下吧。“链表（Linked
list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是并不会按线性的顺序存储数据，而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer)。由于不必须按顺序存储，链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度，比另一种线性表顺序表快得多，但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间，而顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。”链表与数组相比的优缺点：使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点，链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。但是链表失去了数组随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大。

2.单链表相关问题

链表的结构定义如下代码，为了在后面测试使用，我写了一个利用数组来生产一个链表的函数。代码如下：

typedef struct LinkedList
{
int data;
LinkedList *next;
}node;

node *CreateList(int data[],int len)
{
node *head = new node;
head->data = data[0];
head->next = NULL;
node *p = head;
for(int i = 1; i < len; ++i)
{
node *tmp = new node;
tmp->data = data[i];
tmp->next = NULL;
p->next = tmp;
p = tmp;
}
return head;
}

2.1 单链表的遍历

由于链表不像数组那么可以直接根据下标来遍历值。如果想要在链表中找到某个值，必须依次遍历链表，最坏时要遍历所有节点，所以单链表的遍历时间复杂度为O(n)。如果我们想遍历单链表，一个主要的依据就是单链表的尾节点的next是空，我们根据这个性质就可以依次遍历单链表了。代码如下：

// 遍历链表
void print(node *head)
{
if(head == NULL)
{
cout << "List is empty!" << endl;
return;
}
node *p = head;
while(p)
{
cout << p->data << " ";
p = p->next;
}
}

2.2 删除给定头结点单链表中指定的值

对于删除操作，在单链表中，影响最大就是单链表的指针域，毕竟，单链表只有靠指针域才能找到下一个节点在内存中的位置。在这里，我们没有考虑删除链表中重复的几个数。删除指定值的节点，首先要找到这个节点，同时要记录下此节点的前驱结点，因为我们要修改前驱节点的指针域，以保证链表的连续。找到此节点后，我们要考虑三种情况。第一种就是此节点是头结点。我们不能简单的删除头结点，因为对于这个链表我们只有头结点的信息。可以将头结点的后继节点复制给头结点，并删除后继节点，此时就相当于删除了原头结点。第二种情况就是此节点为尾节点。此时，比较简单，我们直接将前驱节点的指针域赋值为空，然后删除尾节点即可。第三种情况是为中间节点。此时，我们可以将此节点的指针域赋给前驱结点的指针域，然后删除此节点。具体代码如下：

// 给出头结点，删除指定的值
void DeleteNode(node *head,int num)
{
if(head == NULL)
{
cout << "List is NULL.";
return;
}
node *p = head;
node *q ;
while(p)
{
if(p->data != num)
{
q = p;	// p的前驱节点
p = p->next;
if(p == NULL)
{
cout << "未找到此节点！";
break;
}
}
else
break;
}

if(p == head)	// p为头结点
{
q = head->next;
if(q == NULL)
{
head = NULL;
delete head;
}
head->data = q->data;
head->next = q->next;
delete q;

}
else if(p->next == NULL)	// p为尾节点
{
q->next = NULL;
delete p;
}
else	// p为中间节点
{
q->next = p->next;
delete p;
}
}

2.3 在一个无头节点的链表中，给定一个随机的节点指针（不是第一个，也不是最后一个）删除它

此时的问题，不同于上面的删除，此时没有头结点，所以你找不到要删除节点的前驱节点。现在只有当前节点的一个指针。我们根据这个指针只能找到它的后继节点。因为无法修改前驱节点的指针域，我们就变通的去实现。现在有后继节点，可以将后继节点赋给此节点，那么此时这个节点就是它的后继节点，然后删除后继节点，这样就实现了删除随机节点。代码如下：

void DeleteRandomNode(node *p)
{
if(p == NULL)
return;
node *q = p->next;
if(q != NULL)
{
p->next = q->next;
p->data = q->data;
delete q;
}
}

2.4 顺序翻转单链表

翻转单链表，其实也就是将指针域倒过来。重点是，我们既要让原链表顺序向后走，又要修改指针域，所以我们需要记录一些指针域的值，以保证上面的操作。不多说了，直接上代码：

// 顺序翻转链表
node* Reverser(node *head)
{
if(head == NULL)
return NULL;
node *p1 = head;
node *p2 = head->next;
while(p2)
{
node *p3 = p2->next;
p2->next = p1;
p1 = p2;
p2 = p3;
}
head->next = NULL;
return p1;
}

2.5 在节点p后面插入一个节点

在节点p后面插入一个节点，很直接，即只要修改p和新增节点的指针域即可。直接上代码：

// 在节点p后面插入一个节点
void InsertNodeAfterP(node *p,int num)
{
node *t = new node;
t->data = num;
if(p->next == NULL)
{
p->next = t;
t->next = NULL;
}
else
{
t->next = p->next;
p->next = t;
}
}

2.6 在节点p前面插入一个节点

在节点p前面插入一个节点，相对于上面的问题，需要多想一步。在p前面插入一个节点，因为无法得知前驱节点，所以不能直接修改指针域。所以，我们只能将新增节点插入到p后面，那么如何符合题意呢？既然能插入到p后面，那么现在只是顺序不一样，所以我们颠倒一下这两个节点不就符合题意了嘛。颠倒，也就是将值交换一下。代码如下：

// 在节点p前面插入一个节点
void InsertNodeBeforeP(node *p,int num)
{
InsertNodeAfterP(p,num);
node *q = p->next;
q->data = p->data;
p->data = num;
}

2.7 链表的排序

链表的排序，比数组中排序复杂一点，主要是涉及到了指针域的操作，所以有些排序算法不实用与链表中，比如快速排序算法不适合链表的排序。链表的排序最好的应该就是归并排序，因为没有生产新的节点，辅助空间为O(1)，时间复杂度为O(nlogn)。冒泡排序可以用到这里，这里会有不可避免的值的交换。以下代码中，冒泡排序是自己写的，归并排序是在别的地方抄下来的，并没有测试。
归并排序：

node *linkedListMergeSort(node *pHead)
{
int len = getLen(pHead);
return mergeSort(pHead,len);
}
node *mergeSort(node *p,int len)
{
if(len == 1)
{
p->next = NULL;
return p;
}
node *pmid = p;
for(int i = 0; i < len/2; i++)
{
pmid = pmid->next;
}
node *p1 = mergeSort(p,len/2);
node *p2 = mergeSort(pmid,len-len/2);
return merge(p1,p2);
}
node *merge(node *p1,node *p2)
{
node *p = NULL,*ph = NULL;
while(p1 != NULL && p2 != NULL)
{
if(p1->data < p2->data)
{
if(ph == NULL)
{
ph = p = p1;
}
else
{
p->next = p1;
p1 = p1->next;
p = p->next;
}
}
else
{
if(ph == NULL)
{
ph = p = p2;
}
else
{
p->next = p2;
p2 = p2->next;
p = p->next;
}
}
}
p->next = (p1 == NULL) ? p2 : p1;
return ph;
}

冒泡排序：

// 链表排序
void SortList(node *head)
{
if(head == NULL || head->next == NULL)
return;
node *p = head;
int len = 0;
while(p)
{
len++;
p = p->next;
}

p = head;
int num = 0;// 记录比较的次数
while(len)
{
while(p->next)
{
if(p->data > p->next->data)
{
int tmp = p->data;
p->data = p->next->data;
p->next->data = tmp;
}
p = p->next;
num++;
if(num == len)
break;
}
p = head;
num = 0;
len--;
}
}

2.8 只遍历一次找到中间节点

对于此问题，如果去掉只遍历一次的限制，我们可以先遍历以下链表记录下链表的长度，然后折半，就可以找到中间的节点，但是此时已经遍历第二次了。我们可以设置两个指针，都从头结点开始遍历，一个节点每次走一步，另一个每一次走两步，那么当后一个节点到达末尾时，前面的那个节点岂不是正好到达中间！

node* SearchMid(node *head)
{
node *p1 = head;
node *p2 = head;
while(1)
{
if(p1->next != NULL && p2->next->next != NULL)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next->next;
}
else
break;
}
return p1;
}

2.9 输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个节点。链表的倒数第0个节点为链表尾指针

此题为上面的一个普遍形式吧。思路一：首先遍历以下链表得到链表的长度，然后从头开始遍历len-k个节点，就是倒数第k个节点。思路二：设置两个指针p1和p2.p1先从头结点开始遍历链表，遍历k个节点。然后，p2从头节点开始遍历，p1从当前位置开始遍历，当p1到达末尾时，p2就到达了倒数第k个节点。

node *LastK1(node *head,int K)
{
if(head == NULL)
return NULL;
node *p = head;
int len = 0;
while(p != NULL)
{
len++;
p = p->next;
}
p = head;
int num = len - K;
while(p)
{
num--;
if(num == 0)
break;
p = p->next;
}
return p;
}
node *LastK2(node *head,int K)
{
if(head == NULL)
return NULL;
node *p1 = head;
node *p2 = head;
while(K+1)
{
K--;
p1 = p1->next;
}
while(p1 != NULL)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
}
return p2;
}

2.10 判断一个单链表是否有环

思路：使用两个指针p1,p2.从头开始遍历，p1每次前进一步，p2每次前进两步。如果p2到达了链表尾部，说明无环，否则p1 p2必然会在某个时刻相遇，从而检测到链表中有环。

// 判断是否有环
bool IsCycle(node *head)
{
if(head == NULL)
return false;
node *p1 = head;
node *p2 = head;

while(p1->next)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next->next;

if(p1 == p2)
{
break;
return true;
}
else
continue;
}

if(p1->next == NULL)
return false;
else
return true;
}

2.11 给定两个单链表，检测两个链表是否有交点，如果有返回第一个交点

思路1：将两个链表首尾相连，合并成一个链表，如果有交点，那么就会有环。从而判断出是否有交点。要找第一个交点，可以首先得到两个链表的长度，len1,len2,假设len1>len2,那么p1先向前走len1-len2步，然后p1和p2同时前进，当p1==p2时，那就是第一个交点。
思路2：两个链表相交，那么只有Y字形状的。所以只要顺序链表两个链表到尾端，如果尾端相同，那么就是有交点，否则就没有交点。

node *IsHaveCrossingNode1(node *head1,node *head2)
{
node *p1 = head1;
node *p2 = head2;
node *p3 = head2;
while(p2->next)
p2 = p2->next;
p2->next = p1;	// p1 p2合并成一个链表
bool mask = IsCycle(p3);
p2->next = NULL;	// 断开链表
p1 = head1;
p2 = head2;
int len1 = 0;
int len2 = 0;
while(p1)
{
len1++;
p1 = p1->next;
}
while(p2)
{
len2++;
p2 = p2->next;
}
p1 = head1;
p2 = head2;

if(mask)	// 有交点时，求交点
{
if(len1 > len2)
{
int n = len1 - len2;
while(n-1)
{
p1 = p1->next;
n--;
}
while(p1->next!= NULL && p2->next != NULL)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
if(p1 == p2)
{
break;
return p1;
}
}
}
}
else
{
return NULL;
}

}

bool IsHaveCrossingNode(node *head1,node *head2)
{
if(head1 == NULL || head2 == NULL)
return false;
node *p1 = head1;
node *p2 = head2;
while(p1->next)
{
p1 = p1->next;
}
while(p2->next)
{
p2 = p2->next;
}

if(p1 == p2)
return true;
else
return false;
}

Ok,That's all!目前只总结了这些问题，如果以后遇到新问题再更新吧！