动态规划-装配线调度
2012-11-10 10:33
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问题描述:
一个找出通过工厂装配线的最快方式的制造问题。共有两条装配线,每一条装配线上有n个装配站,编号为j = 0, 1, … , n – 1。装配线i(i = 0或1),在装配站S[i][j]上所需的装配时间记为a[i][j]。一个汽车底盘进入工厂,然后进入装配线i的进入时间为e[i],在通过一条线的第j个装配站后,这个底盘来到任一条线的第(j + 1)个装配站。如果留在相同的装配线上,则没有移动的开销;如果在装配站S[i][j]后,它移动到了另一条线上,则花费时间t[i][j]。在离开一条线的第n个装配站后,完成的汽车离开装配线i的离开时间为x[i] 。
![](http://img.my.csdn.net/uploads/201211/10/1352514822_1884.png)
状态转移方程:
![](http://img.my.csdn.net/uploads/201211/10/1352514938_7990.png)
代码实现:
运行结果:
![](http://img.my.csdn.net/uploads/201211/10/1352515071_4912.png)
参考:算法导论第十五章动态规划--工厂装配线c++代码实现-http://blog.csdn.net/liuzhanchen1987/article/details/7831a723
一个找出通过工厂装配线的最快方式的制造问题。共有两条装配线,每一条装配线上有n个装配站,编号为j = 0, 1, … , n – 1。装配线i(i = 0或1),在装配站S[i][j]上所需的装配时间记为a[i][j]。一个汽车底盘进入工厂,然后进入装配线i的进入时间为e[i],在通过一条线的第j个装配站后,这个底盘来到任一条线的第(j + 1)个装配站。如果留在相同的装配线上,则没有移动的开销;如果在装配站S[i][j]后,它移动到了另一条线上,则花费时间t[i][j]。在离开一条线的第n个装配站后,完成的汽车离开装配线i的离开时间为x[i] 。
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状态转移方程:
![](http://img.my.csdn.net/uploads/201211/10/1352514938_7990.png)
代码实现:
//动态规划,工厂装配线 #include<iostream> using namespace std; //e1,e2是两条装配生产线的输入耗费x1,x2是输出耗费,a1[i]是第一条生产线的第i个站耗时,t1,t2记录了两条生产线转换时耗时 //f1[i]为记录第一条生产线上第i个站生产耗时最少时间,L1[i]记录了第一条生产线上第i个站生产耗时最少时,前一站是那条生产线上的 //length为每条生产线上的站数 void FastWay(int e1,int e2,int *a1,int *a2,int x1,int x2,int *f1,int *f2,int *L1,int *L2,int &L,int *t1,int *t2,int length) { f1[1]=e1+a1[1]; f2[1]=e2+a2[1]; int i; for(i=2;i<length;i++) { if(f1[i-1]+a1[i]<f2[i-1]+a1[i]+t2[i-1]) { f1[i]=f1[i-1]+a1[i]; L1[i]=1; } else { f1[i]=f2[i-1]+a1[i]+t2[i-1]; L1[i]=2; } if(f2[i-1]+a2[i]<f1[i-1]+a2[i]+t1[i-1]) { f2[i]=f2[i-1]+a2[i]; L2[i]=2; } else { f2[i]=f1[i-1]+a2[i]+t1[i-1]; L2[i]=1; } } //利用f1[length]来存储所用最短时间 if(f1[length-1]+x1<f2[length-1]+x2) { f1[length]=f1[length-1]+x1; L=1; } else { f1[length]=f2[length-1]+x2; L=2; } } //输出最短时间以及所需要的路线 void Printanswser(int *L1,int *L2,int L,int length,int *f1) { int i=L; cout<<"the fast time is : "<<f1[length+1]<<endl; cout<<"the station : "<<length<<" is on line: "<<i<<endl; int j; for(j=length;j>=2;j--) { if(i==1) { i=L1[j]; } else { i=L2[j]; } cout<<"the station : "<<j-1<<" is on line: "<<i<<endl; } } int main() { int e1=2,e2=4,x1=3,x2=2; int a1[8]={0,7,9,3,4,8,4}; int a2[8]={0,8,5,6,4,5,7}; int t1[6]={0,2,3,1,3,4}; int t2[6]={0,2,1,2,2,1}; int f1[8],f2[7],L1[7],L2[7],L; FastWay(e1,e2,a1,a2,x1,x2,f1,f2,L1,L2,L,t1,t2,7); Printanswser(L1,L2,L,6,f1); return 0; }
运行结果:
![](http://img.my.csdn.net/uploads/201211/10/1352515071_4912.png)
参考:算法导论第十五章动态规划--工厂装配线c++代码实现-http://blog.csdn.net/liuzhanchen1987/article/details/7831a723
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