纯数学教程 Page 325 例LXVIII (4) 比值判别法和达朗贝尔判别法失效的一种情形
2012-11-07 18:46
363 查看
级数
\begin{equation}
\sum \frac{1}{n(n+1)\cdots (n+p)}
\end{equation}
显然收敛.但是比值判别法和达朗贝尔判别法对此失效.因为
\begin{equation}
\lim_{n\to\infty} \frac{n(n+1)\cdots (n+p)}{(n+1)(n+2)\cdots (n+p+1)}=1
\end{equation}(为什么?)
\begin{equation}
\sum \frac{1}{n(n+1)\cdots (n+p)}
\end{equation}
显然收敛.但是比值判别法和达朗贝尔判别法对此失效.因为
\begin{equation}
\lim_{n\to\infty} \frac{n(n+1)\cdots (n+p)}{(n+1)(n+2)\cdots (n+p+1)}=1
\end{equation}(为什么?)
内容来自用户分享和网络整理，不保证内容的准确性，如有侵权内容，可联系管理员处理 
相关文章推荐
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (4) 比值判别法和达朗贝尔判别法失效的一种情形
- 纯数学教程 Page 324 正项级数绝对收敛的一种判别法
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (11) Math.Trip.1927,1928
- 纯数学教程 Page 324 正项级数绝对收敛的一种判别法
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (11) Math.Trip.1927,1928
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (12)
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (12)
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (10) Math.Trip.1935,1936
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (10) Math.Trip.1935,1936
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (15) 调和级数发散
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (15) 调和级数发散
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (9)
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (9)
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (13)
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (13)
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (14) $\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots=\frac{3}{4}(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots)$
- 纯数学教程 Page 325 例LXVIII (14) $\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots=\frac{3}{4}(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots)$
- vector迭代器失效的一种情形
- 纯数学教程 Page 203 例XLI (5)
- 纯数学教程 Page 203 例XLI (5)