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【模拟 找规律】SHLQSH数(shlqsh.pas/c/cpp)

2012-11-06 18:39 232 查看

SHLQSH数

shlqsh.pas/c/cpp

 

问题描述:

我们把t1 , t2 (包括t1 , t2 (1<=t1<t2<=10000000))之间的所有数的约数个数和n称为t1 , t2的shlqsh数;

问题是给出数据t1 , t2后,求t1 , t2的shlqsh数;

 

输入

输入文件 shlqsh.in 仅包含一行,共有两个整数,表示t1 t2 (用空格分开)

 

输出

输出文件shlqsh.out 仅有一个整数,表示t1 , t2之间的shlqsh数。

 

输入样例:

2 6

 

输出样例:

13

   样例说明:(说明部分不必输出)

            2的约数有1,2 (2个);

            3的约数有1,3 (2个);

            4的约数有1,2,4 (3个);

            5的约数有1,5 (2个);

            6的约数有1,2,3,6 (4个)。

所以2 6 的shlqsh数为13

【数据规模】

    对于50 %的数据,保证有t1,t2<=5000000

    对于全部的数据,保证有t1,t2<=10000000

 

 

 

这个规律也不知道是谁看出来的。。。。。

1的约数:1(1个)(共1个)

2的约数:1,2(2个)(共3个)

3的约数:1,3(2个)(共5个)

4的约数:1,2,4(3个)(共8个)

5的约数:1,5(2个)(共10个)

6的约数:1,2,3,6(4个)(共14个)

。。。。。。

可以看出1~n的约数个数有sum=n/1+n/2+...+n/n

所以求区间[a,b]就求出[1,a-1]和[1,b],在相减就可以了

C++ Code

/*
C++ Code http://blog.csdn.net/jiangzh7 */
#include<cstdio>
#define MAXN 10000010

int n,m;

int main()
{
freopen("shlqsh.in","r",stdin);
freopen("shlqsh.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);n--;
int sum=0;
int a=0,b=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
a+=n/i;
for(int i=1;i<=m;i++)
b+=m/i;
printf("%d",b-a);
return 0;
}


 

 

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